Давайте решим задачу, используя заданное уравнение: ( 13 - 12 \sin^2 x ) при условии, что ( \cos^2 x = 0.11 ).
Шаг 1: Использование тригонометрической идентичности
Сначала вспомним основное тригонометрическое тождество:
[
\sin^2 x + \cos^2 x = 1
]
Из этого уравнения мы можем выразить ( \sin^2 x ):
[
\sin^2 x = 1 - \cos^2 x
]
Шаг 2: Подставляем значение ( \cos^2 x )
Теперь подставим известное значение ( \cos^2 x = 0.11 ):
[
\sin^2 x = 1 - 0.11 = 0.89
]
Шаг 3: Подставляем ( \sin^2 x ) в оригинальное выражение
Теперь, когда мы знаем ( \sin^2 x = 0.89 ), можем подставить это значение в выражение ( 13 - 12 \sin^2 x ):
[
13 - 12 \sin^2 x = 13 - 12 \cdot 0.89
]
Шаг 4: Вычислим ( 12 \cdot 0.89 )
Выполним умножение:
[
12 \cdot 0.89 = 10.68
]
Шаг 5: Завершаем вычисления
Теперь подставляем это значение обратно в наше первоначальное выражение:
[
13 - 10.68 = 2.32
]
Ответ
Таким образом, значение выражения ( 13 - 12 \sin^2 x ) при условии ( \cos^2 x = 0.11 ) равно ( 2.32 ).
Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо больше объяснений по тригонометрии, не стесняйтесь спрашивать!
