Решить задачу

Давайте разберем каждую задачу по порядку. 1. **Первое задание:** Выполните действие: \( \frac{7}{15} + \frac{5}{18} \) Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 15 и 18 делятся на 90 (наименьший общий знаменатель). \[ \frac{7}{15} = \frac{7 \times 6}{15 \times 6} = \frac{42}{90} \] \[ \frac{5}{18} = \frac{5 \times 5}{18 \times 5} = \frac{25}{90} \] Складываем дроби: \[ \frac{42}{90} + \frac{25}{90} = \frac{67}{90} \] Ответ: \( \frac{67}{90} \). 2. **Второе задание:** Решите уравнение \( y = \frac{7}{12}x \) Без дополнительных условий мы просто выражаем \( y \) через \( x \). Если требуется, можно сказать, что это уравнение прямой пропорциональности, где \( y \) увеличивается или уменьшается пропорционально \( x \). 3. **Третье задание:** \(\frac{5}{8}\) кг конфет заплатили 150 р. Сколько стоит 1 кг таких конфет? Цена за \(\frac{5}{8}\) кг — 150 р., значит 1 кг стоит: \[ \text{Цена за кг} = \frac{150}{\frac{5}{8}} = 150 \times \frac{8}{5} = 240 \text{ р.} \] Ответ: 240 рублей за килограмм. 4. **Четвертое задание:** В один пакет насыпали \(2\frac{2}{5}\) кг пшена, а в другой \(\frac{6}{7}\) кг этого количества. На сколько килограммов пшена меньше насыпали во второй пакет, чем в первый? Сначала переведем \(2\frac{2}{5}\) в неправильную дробь: \[ 2\frac{2}{5} = \frac{12}{5} \] Количество пшена во втором пакете: \[ \frac{6}{7} \times \frac{12}{5} = \frac{72}{35} \] Теперь найдём разницу: \[ \frac{12}{5} - \frac{72}{35} \] Приведём к общему знаменателю (35): \[ \frac{12}{5} = \frac{84}{35} \] \[ \frac{84}{35} - \frac{72}{35} = \frac{12}{35} \] Ответ: на \(\frac{12}{35}\) кг меньше. 5. **Пятое задание:** Упростите выражение \(\frac{4}{3}m - m + \frac{1}{12}m\) и найдите его значение Приведем все слагаемые к общему знаменателю: \[ \frac{4}{3}m = \frac{16}{12}m \] Теперь сложим и вычтем части: \[ \frac{16}{12}m - \frac{12}{12}m + \frac{1}{12}m = \frac{5}{12}m \] Ответ: \(\frac{5}{12}m\).