Решить задачу
Давайте разберем каждую задачу по порядку.
Первое задание: Выполните действие: \( \frac{7}{15} + \frac{5}{18} \)
Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 15 и 18 делятся на 90 (наименьший общий знаменатель).
\[ \frac{7}{15} = \frac{7 \times 6}{15 \times 6} = \frac{42}{90} \]
\[ \frac{5}{18} = \frac{5 \times 5}{18 \times 5} = \frac{25}{90} \]
Складываем дроби:
\[ \frac{42}{90} + \frac{25}{90} = \frac{67}{90} \]
Ответ: \( \frac{67}{90} \).
Второе задание: Решите уравнение \( y = \frac{7}{12}x \)
Без дополнительных условий мы просто выражаем \( y \) через \( x \). Если требуется, можно сказать, что это уравнение прямой пропорциональности, где \( y \) увеличивается или уменьшается пропорционально \( x \).
Третье задание: \(\frac{5}{8}\) кг конфет заплатили 150 р. Сколько стоит 1 кг таких конфет?
Цена за \(\frac{5}{8}\) кг — 150 р., значит 1 кг стоит:
\[ \text{Цена за кг} = \frac{150}{\frac{5}{8}} = 150 \times \frac{8}{5} = 240 \text{ р.} \]
Ответ: 240 рублей за килограмм.
Четвертое задание: В один пакет насыпали \(2\frac{2}{5}\) кг пшена, а в другой \(\frac{6}{7}\) кг этого количества. На сколько килограммов пшена меньше насыпали во второй пакет, чем в первый?
Сначала переведем \(2\frac{2}{5}\) в неправильную дробь:
\[ 2\frac{2}{5} = \frac{12}{5} \]
Количество пшена во втором пакете:
\[ \frac{6}{7} \times \frac{12}{5} = \frac{72}{35} \]
Теперь найдём разницу:
\[ \frac{12}{5} - \frac{72}{35} \]
Приведём к общему знаменателю (35):
\[ \frac{12}{5} = \frac{84}{35} \]
\[ \frac{84}{35} - \frac{72}{35} = \frac{12}{35} \]
Ответ: на \(\frac{12}{35}\) кг меньше.
Пятое задание: Упростите выражение \(\frac{4}{3}m - m + \frac{1}{12}m\) и найдите его значение
Приведем все слагаемые к общему знаменателю:
\[ \frac{4}{3}m = \frac{16}{12}m \]
Теперь сложим и вычтем части:
\[ \frac{16}{12}m - \frac{12}{12}m + \frac{1}{12}m = \frac{5}{12}m \]
Ответ: \(\frac{5}{12}m\).
