При изготовлении шоколадных батончиков номинальной массой 95 г вероятность того, что масса батончика будет в пределах от 91 г до 99 г. равна 0,89. Найдите вероятность того, что…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Дано:

• Номинальная масса батончика = 95 г
• Интервал допустимых масс = 91 г до 99 г
• Вероятность, что масса батончика находится в этом интервале = 0,89.

Цель:

Найти вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной (95 г) более чем на 4 г.

Шаг 1: Определим границы отклонения от номинальной массы

• Масса батончика отличается от номинальной более чем на 4 г, если:
  • Масса < 91 г или
  • Масса > 99 г

Шаг 2: Найдем вероятность того, что масса батончика находится вне интервала [91 г, 99 г]

• Поскольку вероятность того, что масса в пределах этого интервала равна 0,89, то:

  \[ P(X < 91 \text{ г}) + P(X > 99 \text{ г}) = 1 - P(91 \text{ г} \leq X \leq 99 \text{ г}) \]

• Таким образом, вероятность того, что масса меньше 91 г или больше 99 г:

  \[ P(X < 91 \text{ г}) + P(X > 99 \text{ г}) = 1 - 0,89 = 0,11 \]

Шаг 3: Итоги

Вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной более чем на 4 г, равна 0,11.

Таким образом, ответ: 0,11.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны уточнения, напишите, и я с удовольствием помогу!