Чтобы понять, как изменится сила, действующая между двумя заряженными телами при изменении расстояния между ними, нужно обратиться к закону Кулона. Закон Кулона описывает силу электрического взаимодействия между двумя точечными зарядами и формулируется следующим образом:
[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия,
- ( k ) — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона),
- ( q_1, q_2 ) — величины зарядов,
- ( r ) — расстояние между зарядами.
Теперь рассмотрим, что происходит с силой, если расстояние ( r ) между зарядами уменьшается в 8 раз. Из формулы видно, что сила обратнопропорциональна квадрату расстояния (( r^2 )).
Если расстояние уменьшается в 8 раз, новое расстояние ( r' ) будет равно ( \frac{r}{8} ). Подставим это в формулу:
[ F' = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{\left(\frac{r}{8}\right)^2} = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{\frac{r^2}{64}} = 64 \cdot k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = 64 \cdot F ]
Таким образом, сила увеличится в 64 раза.
Итак, если расстояние между зарядами уменьшить в 8 раз, то сила, действующая на заряженные тела, увеличится в 64 раза.
