Найти напряжение поля в медном проводнике сечением 2 мм2, длиной 5 см при силе тока 1,5 А. Удельное сопротивление меди 1,7 • 10-8 Ом м.

Для решения данной задачи нам нужно использовать закон Ома и формулу для расчета напряжения в проводнике. Напряжение (U) можно найти по формуле:

\[ U = I \cdot R \]

где:

• \( U \) — напряжение (в вольтах),
• \( I \) — сила тока (в амперах),
• \( R \) — сопротивление (в омах).

Сопротивление (R) можно вычислить по формуле:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \]

где:

• \( R \) — сопротивление (в омах),
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала (в омах·метр),
• \( L \) — длина проводника (в метрах),
• \( S \) — сечение проводника (в квадратных метрах).

Теперь подставим известные значения в формулу для сопротивления.

Шаг 1: Преобразование единиц измерения

1. Удельное сопротивление меди: \( \rho = 1,7 \cdot 10^{-8} \) Ом·м.
2. Длина проводника: \( L = 5 \) см = \( 0,05 \) м (так как 1 см = 0,01 м).
3. Сечение проводника: \( S = 2 \) мм² = \( 2 \cdot 10^{-6} \) м² (так как 1 мм² = \( 10^{-6} \) м²).

Шаг 2: Нахождение сопротивления

Теперь подставим все значения в формулу для расчета сопротивления:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} = 1,7 \cdot 10^{-8} \cdot \frac{0,05}{2 \cdot 10^{-6}} \]

Теперь произведем вычисления:

1. Найдем дробь \( \frac{0,05}{2 \cdot 10^{-6}} \):

\[ \frac{0,05}{2 \cdot 10^{-6}} = \frac{0,05}{0,000002} = 25000 \, \text{(ом)} \]

2. Теперь умножим это значение на \( 1,7 \cdot 10^{-8} \):

\[ R = 1,7 \cdot 10^{-8} \cdot 25000 = 4,25 \cdot 10^{-4} \, \text{Ом} \]

Шаг 3: Нахождение напряжения

Теперь, когда мы нашли сопротивление, можем подсчитать напряжение, подставив его в закон Ома:

1. Сила тока: \( I = 1,5 \) А.

\[ U = I \cdot R = 1,5 \cdot (4,25 \cdot 10^{-4}) \]

Теперь умножаем:

\[ U = 1,5 \cdot 4,25 \cdot 10^{-4} = 6,375 \cdot 10^{-4} \, \text{В} \]

Шаг 4: Окончательный ответ

Таким образом, напряжение на проводнике составляет:

\[ U \approx 0,0006375 \, \text{В} \quad \text{или} \quad 0,6375 \, \text{мВ} \]

Ответ: Напряжение поля в медном проводнике составляет приблизительно 0,6375 мВ.