Для решения данной задачи нам нужно использовать закон Ома и формулу для расчета напряжения в проводнике. Напряжение (U) можно найти по формуле:
[ U = I \cdot R ]
где:
- ( U ) — напряжение (в вольтах),
- ( I ) — сила тока (в амперах),
- ( R ) — сопротивление (в омах).
Сопротивление (R) можно вычислить по формуле:
[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} ]
где:
- ( R ) — сопротивление (в омах),
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала (в омах·метр),
- ( L ) — длина проводника (в метрах),
- ( S ) — сечение проводника (в квадратных метрах).
Теперь подставим известные значения в формулу для сопротивления.
Шаг 1: Преобразование единиц измерения
- Удельное сопротивление меди: ( \rho = 1,7 \cdot 10^{-8} ) Ом·м.
- Длина проводника: ( L = 5 ) см = ( 0,05 ) м (так как 1 см = 0,01 м).
- Сечение проводника: ( S = 2 ) мм² = ( 2 \cdot 10^{-6} ) м² (так как 1 мм² = ( 10^{-6} ) м²).
Шаг 2: Нахождение сопротивления
Теперь подставим все значения в формулу для расчета сопротивления:
[
R = \rho \cdot \frac{L}{S} = 1,7 \cdot 10^{-8} \cdot \frac{0,05}{2 \cdot 10^{-6}}
]
Теперь произведем вычисления:
- Найдем дробь ( \frac{0,05}{2 \cdot 10^{-6}} ):
[
\frac{0,05}{2 \cdot 10^{-6}} = \frac{0,05}{0,000002} = 25000 , \text{(ом)}
]
- Теперь умножим это значение на ( 1,7 \cdot 10^{-8} ):
[
R = 1,7 \cdot 10^{-8} \cdot 25000 = 4,25 \cdot 10^{-4} , \text{Ом}
]
Шаг 3: Нахождение напряжения
Теперь, когда мы нашли сопротивление, можем подсчитать напряжение, подставив его в закон Ома:
- Сила тока: ( I = 1,5 ) А.
[
U = I \cdot R = 1,5 \cdot (4,25 \cdot 10^{-4})
]
Теперь умножаем:
[
U = 1,5 \cdot 4,25 \cdot 10^{-4} = 6,375 \cdot 10^{-4} , \text{В}
]
Шаг 4: Окончательный ответ
Таким образом, напряжение на проводнике составляет:
[
U \approx 0,0006375 , \text{В} \quad \text{или} \quad 0,6375 , \text{мВ}
]
Ответ: Напряжение поля в медном проводнике составляет приблизительно 0,6375 мВ.
