Чтобы решить задачу ( \frac{9(a^3b^2)^2}{a^6b^5} ) при ( a = 5.02 ) и ( b = 3 ), следуем пошагово.
Шаг 1: Разберем выражение
Прежде всего, упростим числитель ( 9(a^3b^2)^2 ):
[
(a^3b^2)^2 = a^{3 \cdot 2} b^{2 \cdot 2} = a^6 b^4
]
Теперь подставим это в исходное выражение:
[
\frac{9 \cdot a^6 \cdot b^4}{a^6 \cdot b^5}
]
Шаг 2: Упростим дробь
Теперь упростим дробь:
[
\frac{9 \cdot a^6 \cdot b^4}{a^6 \cdot b^5} = 9 \cdot \frac{b^4}{b^5} = 9 \cdot b^{4 - 5} = 9 \cdot b^{-1}
]
Обратите внимание, что ( b^{-1} = \frac{1}{b} ), поэтому:
[
9 \cdot b^{-1} = \frac{9}{b}
]
Шаг 3: Подставим значения ( a ) и ( b )
Теперь подставим ( b = 3 ):
[
\frac{9}{b} = \frac{9}{3} = 3
]
Ответ
Таким образом, результат выражения ( \frac{9(a^3b^2)^2}{a^6b^5} ) при ( a = 5.02 ) и ( b = 3 ) равен ( 3 ).
Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
