реши пожалуйста задачу: 9(a³b²)² / a⁶b⁵ при a= 5,02 b= 3

Чтобы решить задачу \( \frac{9(a^3b^2)^2}{a^6b^5} \) при \( a = 5.02 \) и \( b = 3 \), следуем пошагово.

Шаг 1: Разберем выражение

Прежде всего, упростим числитель \( 9(a^3b^2)^2 \):

\[ (a^3b^2)^2 = a^{3 \cdot 2} b^{2 \cdot 2} = a^6 b^4 \]

Теперь подставим это в исходное выражение:

\[ \frac{9 \cdot a^6 \cdot b^4}{a^6 \cdot b^5} \]

Шаг 2: Упростим дробь

Теперь упростим дробь:

\[ \frac{9 \cdot a^6 \cdot b^4}{a^6 \cdot b^5} = 9 \cdot \frac{b^4}{b^5} = 9 \cdot b^{4 - 5} = 9 \cdot b^{-1} \]

Обратите внимание, что \( b^{-1} = \frac{1}{b} \), поэтому:

\[ 9 \cdot b^{-1} = \frac{9}{b} \]

Шаг 3: Подставим значения \( a \) и \( b \)

Теперь подставим \( b = 3 \):

\[ \frac{9}{b} = \frac{9}{3} = 3 \]

Ответ

Таким образом, результат выражения \( \frac{9(a^3b^2)^2}{a^6b^5} \) при \( a = 5.02 \) и \( b = 3 \) равен \( 3 \).

Если есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!