Помогите решить

Давайте разберём задачу шаг за шагом. **Условие:** Мяч после первого отскока подлетел на высоту 320 см. После каждого следующего отскока он подлетает на высоту в два раза ниже предыдущей. После какого по счёту отскока высота стала равна 5 см? **Решение:** 1. **Начальная высота после первого отскока:** 320 см. 2. **Каждый последующий отскок:** высота уменьшается в 2 раза. 3. Мы ищем количество отскоков \( n \), после которых высота станет 5 см. 4. **Общая формула:** \[ h_n = \frac{320}{2^{n-1}} \] где \( h_n \) — высота после n-го отскока. 5. **Найдём n, при котором высота станет 5 см:** \[ \frac{320}{2^{n-1}} = 5 \] 6. **Решим уравнение:** \[ 320 = 5 \times 2^{n-1} \] \[ 64 = 2^{n-1} \] 7. **Представим 64 как степень двойки:** \[ 64 = 2^6 \] Следовательно, \( n-1 = 6 \). 8. **Найдём n:** \[ n = 7 \] **Ответ:** высота станет равной 5 см после 7-го отскока.