Четырехугольник ABCD вписан в окружность найти угол A и угол B угол D=105° угол C=73°

Чтобы решить задачу, сначала вспомним несколько свойств вписанных углов и углов в четырехугольниках. 1. **Свойство вписанного четырехугольника:** Если четырехугольник вписан в окружность, то сумма противоположных углов равна 180°. Это означает, что: \[ \angle A + \angle C = 180° \] \[ \angle B + \angle D = 180° \] 2. **Данные углы:** В нашей задаче нам даны: - \(\angle D = 105°\) - \(\angle C = 73°\) 3. **Найдем угол A:** Используя первое свойство, мы можем найти угол A. \[ \angle A + \angle C = 180° \] Подставим значение угла C: \[ \angle A + 73° = 180° \] Теперь вычтем 73° из 180°: \[ \angle A = 180° - 73° = 107° \] 4. **Найдем угол B:** Теперь найдем угол B, используя второе свойство: \[ \angle B + \angle D = 180° \] Подставим значение угла D: \[ \angle B + 105° = 180° \] Теперь вычтем 105° из 180°: \[ \angle B = 180° - 105° = 75° \] 5. **Итоги:** Теперь мы нашли углы: - \(\angle A = 107°\) - \(\angle B = 75°\) Таким образом, ответы на заданный вопрос: - Угол A равен 107° - Угол B равен 75°