решить

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Условие задачи:

Мячик подлетает на высоту 270 см после первого отскока. Каждая последующая высота составляет треть от предыдущей. Нужно определить, после какого по счету отскока высота станет меньше 12 см.

Решение:

1. Понимание процесса:

   • Первый отскок мяч подлетает на 270 см.
   • Каждый последующий отскок — высота уменьшается до 1/3 от предыдущей.

2. Последовательные вычисления:

   • 1-й отскок: 270 см.
   • 2-й отскок: \( \frac{270}{3} = 90 \) см.
   • 3-й отскок: \( \frac{90}{3} = 30 \) см.
   • 4-й отскок: \( \frac{30}{3} = 10 \) см.

3. Анализ высоты:

   После 4-го отскока, высота стала 10 см, что меньше 12 см.

Ответ: после 4-го отскока высота мячика станет меньше 12 см.