Коллекционер заказал аквариум, имеющий форму правильнлй четырехугольной призмы. Сколько квадратных метров стекла необходимо для изготовления аквариума, если сторона основания 70см…

Давайте решим задачу по поводу аквариума, который имеет форму правильной четырехугольной призмы. Для этого нам нужно найти площадь поверхности аквариума, чтобы определить, сколько квадратных метров стекла потребуется для его изготовления.

1. Определение размеров аквариума:

   • Сторона основания (a) = 70 см
   • Высота (h) = 60 см

2. Площадь основания аквариума: Основание аквариума — это квадрат, что означает, что его площадь \( S_{осн} \) вычисляется по формуле: \[ S_{осн} = a^2 \] Подставим значение стороны: \[ S_{осн} = 70 \, \text{см} \times 70 \, \text{см} = 4900 \, \text{см}^2 \]

3. Площадь боковых сторон: У правильной четырехугольной призмы четыре боковые стороны (прямоугольники), и их площадь \( S_{бок} \) можно найти по формуле: \[ S_{бок} = 4 \times (a \times h) \] Подставим известные значения: \[ S_{бок} = 4 \times (70 \, \text{см} \times 60 \, \text{см}) = 4 \times 4200 \, \text{см}^2 = 16800 \, \text{см}^2 \]

4. Общая площадь поверхности аквариума: Общая площадь поверхности \( S_{общ} \) аквариума вычисляется путем суммирования площади основания и площади боковых сторон. Пари оснований у аквариума два (верх и низ), поэтому мы добавим их площадь: \[ S_{общ} = 2 \times S_{осн} + S_{бок} \] Подставим наши значения: \[ S_{общ} = 2 \times 4900 \, \text{см}^2 + 16800 \, \text{см}^2 = 9800 \, \text{см}^2 + 16800 \, \text{см}^2 = 26600 \, \text{см}^2 \]

5. Перевод площади в квадратные метры: Поскольку 1 м² = 10000 см², нам нужно перевести площадь из см² в м²: \[ S_{общ} = \frac{26600 \, \text{см}^2}{10000} = 2.66 \, \text{м}^2 \]

Ответ: Коллекционеру потребуется 2.66 квадратных метра стекла для изготовления аквариума.