окружность вписана в четырехугольник со сторонами 10,12 и 14 см найти четвёртую сторону треугольника

Чтобы найти четвертую сторону четырехугольника, в который вписана окружность, мы можем воспользоваться свойством, согласно которому сумма длин противоположных сторон таких четырехугольников равна.

Обозначим стороны четырехугольника как \( a, b, c, d \), где:

• \( a = 10 \) см
• \( b = 12 \) см
• \( c = 14 \) см
• \( d \) — ищем.

Согласно свойству, сумма длин одной пары противоположных сторон равна сумме длин другой пары:

\[ a + c = b + d \]

Подставим известные значения:

\[ 10 + 14 = 12 + d \]

Посчитаем сумму:

\[ 24 = 12 + d \]

Теперь найдем \( d \) — для этого нужно вычесть 12 из обеих сторон:

\[ d = 24 - 12 \]

Таким образом, получаем:

\[ d = 12 \text{ см} \]

Итак, четвертая сторона четырехугольника равна 12 см.