Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы понять, как найти общую силу тока в цепи и напряжение на каждом проводнике.
Условия задачи
Мы имеем два проводника, соединенных последовательно:
- Сопротивление первого проводника, ( R_1 = 50 , \Omega )
- Сопротивление второго проводника, ( R_2 = 70 , \Omega )
- Напряжение источника, ( U = 60 , V )
Шаг 1: Найдем общее сопротивление цепи
Поскольку проводники соединены последовательно, общее сопротивление ( R_{\text{total}} ) можно найти по формуле:
[
R_{\text{total}} = R_1 + R_2
]
Подставим известные значения:
[
R_{\text{total}} = 50 , \Omega + 70 , \Omega = 120 , \Omega
]
Шаг 2: Найдем силу тока в цепи
Для нахождения силы тока ( I ) в цепи воспользуемся законом Ома, который гласит:
[
I = \frac{U}{R_{\text{total}}}
]
Подставим значения:
[
I = \frac{60 , V}{120 , \Omega} = 0.5 , A
]
Шаг 3: Найдем напряжение на каждом проводнике
Напряжение на каждом проводнике можно найти по формуле:
[
U_n = I \cdot R_n
]
где ( U_n ) — напряжение на проводнике, ( I ) — сила тока, ( R_n ) — сопротивление проводника.
Напряжение на первом проводнике (( U_1 )):
[
U_1 = I \cdot R_1 = 0.5 , A \cdot 50 , \Omega = 25 , V
]
Напряжение на втором проводнике (( U_2 )):
[
U_2 = I \cdot R_2 = 0.5 , A \cdot 70 , \Omega = 35 , V
]
Шаг 4: Проверка
Сумма напряжений на обоих проводниках должна равняться общему напряжению:
[
U_1 + U_2 = 25 , V + 35 , V = 60 , V
]
Так как это совпадает с напряжением источника, наши вычисления верны.
Ответ
- Общая сила тока в цепи: 0.5 A
- Напряжение на первом проводнике: 25 V
- Напряжение на втором проводнике: 35 V
Таким образом, мы нашли как силу тока, так и напряжение на разных проводниках в этой цепи.
