dd На рисунке изображён план сельской местности. Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновку (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка…
Dd На рисунке изображён план сельской местности. Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновку (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданова. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломина до Горюнова по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюнова до Богданова по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорки, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилина и по шоссе от Жилина до Богданова. Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники. По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломина равно 12 км, от Доломина до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютина — 12 км, от Горюнова до Ванютина — 15 км, от Ванютина до Жилина — 9 км, а от Жилина до Богданова — 12 км. 1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Ответ: 4625 2. Найдите расстояние от Антоновки до Егорки по шоссе. Ответ дайте в километрах. Ответ: 8 3. Найдите расстояние от Доломина до Горюнова по прямой. Ответ дайте в километрах. ?
Чтобы найти расстояние от Доломина до Горюнова по прямой, нам нужно учесть, что шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.
- Определяем расположение деревень:
- Антоновка (1)
- Доломино (2)
- Егорки (3)
- Ванютино (4)
- Горюново (5)
- Жилино (6)
- Богданово (7)
Теперь давайте подробно разберём, где находятся эти деревни:
- Антоновка (1) -> Доломино (2) = 12 км (по шоссе)
- Доломино (2) -> Егорки (3) = 4 км (по шоссе)
- Егорки (3) -> Ванютино (4) = 12 км (по шоссе)
- Ванютино (4) -> Жилино (6) = 9 км (по шоссе)
- Жилино (6) -> Богданово (7) = 12 км (по шоссе)
- Доломино (2) -> Горюново (5) = по просёлочной дороге
- Горюново (5) -> Богданово (7) = по шоссе
- Расстояние от Доломина до Горюнова по прямой: Для вычисления расстояния от Доломина (2) до Горюнова (5) по прямой воспользуемся координатной сеткой.
Обозначим:
- Антоновка как (0, 0)
- Доломино (0, 12)
- Егорки (0, 16)
- Ванютино (0, 28)
- Жилино (0, 40)
- Богданово (0, 52)
Так как расстояние от Ванютина до Горюнова (по прямой) и от Доломина до Горюнова можно обозначить с помощью теоремы Пифагора. Предположим, что Доломино и Горюново находятся на одной прямой, образуя прямоугольный треугольник:
По вертикали от Доломина до Горюнова:
- Если расстояние от Ванютина до Горюнова 15 км, а от Доломина до Ванютина 12 км (по шоссе), то по теореме Пифагора:
- AB^2 = AC^2 + BC^2 (где AB - расстояние от Доломина до Горюнова по прямой).
X^2 + (4)^2 = 15^2 X^2 + 16 = 225 -> X^2 = 209 -> X = sqrt(209) ≈ 14.45 км.
Ответ: 15. Поэтому расстояние от Доломина до Горюнова по прямой составляет примерно 14.45 км, что в округлении, позволит по меньшей мере ответить на вопрос как 15.
