Задание 9 Известно, что каждая кошка прогнала четыре мышки, и что каждая мышка убежала от трех кошек. Кого больше, кошек или мышек? Постройте граф для решения этой задачи.

Давайте разберём эту задачу шаг за шагом. ### Условие задачи 1. Каждая кошка прогнала 4 мышки. 2. Каждая мышка убежала от 3 кошек. Попробуем обозначить количество кошек как \( K \) и количество мышек как \( M \). ### Пошаговое решение 1. **Количество прогнанных мышек:** - Если у нас есть \( K \) кошек, то каждая из них прогоняет 4 мышки. Таким образом, общее количество прогнанных мышек будет \( K \times 4 \). 2. **Количество убежавших кошек:** - Напротив, если \( M \) мышек, то каждая мышка убегает от 3 кошек. В этом случае общее количество "убежавших" от кошек будет \( M \times 3 \). 3. **Сравнение кошек и мышек:** - Так как мышки, которых прогоняют кошки, равны мышкам, которые убегают от кошек, получим равенство: \[ K \times 4 = M \times 3 \] 4. **Выражение для соотношения животных:** - Давайте выразим \( M \) через \( K \): \[ M = \frac{4K}{3} \] ### Вывод Теперь, чтобы определить, кого больше — кошек или мышек, рассмотрим выражение \( M = \frac{4K}{3} \). Мы видим, что: - Если \( K \) (количество кошек) увеличивается, \( M \) (количество мышек) также увеличивается, но с коэффициентом \( \frac{4}{3} \). ### Графическое представление Мы можем построить график зависимости \( M \) от \( K \): - Ось X будет представлять количество кошек \( K \). - Ось Y будет представлять количество мышек \( M \). - Линейное уравнение \( M = \frac{4}{3}K \) показывает, что для каждого значения \( K \) выше 0 количество мышек всегда будет выше количества кошек. ### Заключение - **Ответ**: Мышек больше, чем кошек. Это становится очевидным из нашего равенства и графического представления. Каждый раз, когда мы увеличиваем количество кошек, количество мышек увеличивается быстрее. Если у вас возникли вопросы по этому решению, не стесняйтесь спрашивать!