Задание 9 Известно, что каждая кошка прогнала четыре мышки, и что каждая мышка убежала от трех кошек. Кого больше, кошек или мышек? Постройте граф для решения этой задачи.

Давайте разберём эту задачу шаг за шагом.

Условие задачи

1. Каждая кошка прогнала 4 мышки.
2. Каждая мышка убежала от 3 кошек.

Попробуем обозначить количество кошек как \( K \) и количество мышек как \( M \).

Пошаговое решение

1. Количество прогнанных мышек:

   • Если у нас есть \( K \) кошек, то каждая из них прогоняет 4 мышки. Таким образом, общее количество прогнанных мышек будет \( K \times 4 \).

2. Количество убежавших кошек:

   • Напротив, если \( M \) мышек, то каждая мышка убегает от 3 кошек. В этом случае общее количество "убежавших" от кошек будет \( M \times 3 \).

3. Сравнение кошек и мышек:

   • Так как мышки, которых прогоняют кошки, равны мышкам, которые убегают от кошек, получим равенство: \[ K \times 4 = M \times 3 \]

4. Выражение для соотношения животных:

   • Давайте выразим \( M \) через \( K \): \[ M = \frac{4K}{3} \]

Вывод

Теперь, чтобы определить, кого больше — кошек или мышек, рассмотрим выражение \( M = \frac{4K}{3} \). Мы видим, что:

• Если \( K \) (количество кошек) увеличивается, \( M \) (количество мышек) также увеличивается, но с коэффициентом \( \frac{4}{3} \).

Графическое представление

Мы можем построить график зависимости \( M \) от \( K \):

• Ось X будет представлять количество кошек \( K \).
• Ось Y будет представлять количество мышек \( M \).
• Линейное уравнение \( M = \frac{4}{3}K \) показывает, что для каждого значения \( K \) выше 0 количество мышек всегда будет выше количества кошек.

Заключение

• Ответ: Мышек больше, чем кошек. Это становится очевидным из нашего равенства и графического представления. Каждый раз, когда мы увеличиваем количество кошек, количество мышек увеличивается быстрее.

Если у вас возникли вопросы по этому решению, не стесняйтесь спрашивать!