Трапеции ABCD, лежащих в одной из параллельных плоскостей альфа, проведены параллельные прямые, пересекающие другую плоскость бета в точках A1, B1, C1, D1

Для решения данной задачи, необходимо использовать свойства параллельных прямых и плоскостей.

1. Заметим, что прямые A1B1 и AB лежат в одной плоскости альфа. Из свойств параллельных прямых следует, что угол между A1B1 и AB равен углу между A1D1 и AD (или углу между B1C1 и BC, или углу между C1D1 и CD).

2. Заметим, что прямые A1B1 и B1C1 лежат в одной плоскости бета. Из свойств параллельных прямых следует, что угол между A1B1 и B1C1 равен углу между AB и BC (или углу между AD и DC, или углу между CD и BC).

3. Из пунктов 1 и 2 следует, что углы между сторонами A1B1 и B1C1 трапеции A1B1C1D1 равны соответствующим углам трапеции ABCD.

Таким образом, у трапеции A1B1C1D1 углы между сторонами A1B1 и B1C1 такие же, как и у трапеции ABCD.