Найти значкние выражения 1 1/5 поделить (2/3 - 1 1/15)
Давайте разберёмся с выражением, которое нужно вычислить:
\[ 1 \frac{1}{5} \div ( \frac{2}{3} - 1 \frac{1}{15} ) \]
- Переведем смешанные дроби в неправильные:
- \(1 \frac{1}{5}\) можно перевести так: \[ 1 \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 1 + 1}{5} = \frac{6}{5} \]
- \(1 \frac{1}{15}\) тоже переведем: \[ 1 \frac{1}{15} = \frac{15 \cdot 1 + 1}{15} = \frac{16}{15} \]
Теперь у нас есть следующая форма выражения: \[ \frac{6}{5} \div \left( \frac{2}{3} - \frac{16}{15} \right) \]
- Выполним вычитание в скобках. Для этого найдем общий знаменатель.
- Общий знаменатель для \(3\) и \(15\) — это \(15\). Преобразуем дроби: \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15} \]
Теперь у нас есть: \[ \frac{10}{15} - \frac{16}{15} = \frac{10 - 16}{15} = \frac{-6}{15} \]
Упрощаем: \[ \frac{-6}{15} = \frac{-2}{5} \]
Таким образом, выражение стало: \[ \frac{6}{5} \div \left( \frac{-2}{5} \right) \]
Выполним деление дробей. Деление дроби на дробь можно заменить умножением на обратную дробь: \[ \frac{6}{5} \div \frac{-2}{5} = \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{-2} \]
Сократим дроби: \[ \frac{6}{5} \cdot \frac{5}{-2} = \frac{6 \cdot 5}{5 \cdot (-2)} = \frac{6}{-2} = -3 \]
Таким образом, значение выражения \(1 \frac{1}{5} \div ( \frac{2}{3} - 1 \frac{1}{15} )\) равно:
\[ \boxed{-3} \]
