Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна 72 см, два его измерения 6 см и 8 см. Найдите третье измерение параллелепипеда

Чтобы найти третье измерение прямоугольного параллелепипеда, давайте сначала вспомним основные свойства этого геометрического тела.

Прямоугольный параллелепипед имеет три измерения (длину, ширину и высоту), которые обозначим как \(a\), \(b\) и \(c\). В данной задаче мы знаем, что:

• Первое измерение \(a = 6\) см
• Второе измерение \(b = 8\) см
• Сумма длин всех рёбер равна 72 см

На каждом из рёбер прямоугольного параллелепипеда длины измеряются так:

• У нас всего 12 рёбер: по 4 рёбра для каждой из трех измерений.
• Сумма длин всех рёбер можно выразить следующим образом: \[ 4a + 4b + 4c = 72 \]

Теперь упростим уравнение, разделив его на 4: \[ a + b + c = 18 \]

Подставим известные значения \(a\) и \(b\): \[ 6 + 8 + c = 18 \]

Теперь упростим уравнение: \[ 14 + c = 18 \]

Чтобы найти \(c\), вычтем 14 из обеих сторон: \[ c = 18 - 14 \] \[ c = 4 \]

Таким образом, третье измерение параллелепипеда равно 4 см.

Ответ: 4 см.