У некоторого графа 100 вершин. Из каждой вершины исходят ровно 8 рёбер. Сколько всего рёбер в этом графе?

Чтобы решить задачу о количестве рёбер в графе, рассмотрим данную информацию:

1. Граф с 100 вершинами: Это количество вершин в графе.
2. Из каждой вершины исходят 8 рёбер: Это означает, что каждая из 100 вершин соединена с 8 другими вершинами через рёбра.

Теперь давайте подсчитаем общее количество рёбер в этом графе:

• Каждое рёбер создаётся между двумя вершинами, и если мы будем считать рёбра, исходящие от каждой вершины, то получится, что мы посчитаем каждое рёбер дважды (один раз из одной вершины и один раз из другой).

Таким образом, мы можем использовать формулу:

\[ \text{Общее количество рёбер} = \frac{\text{(число вершин)} \times \text{(число рёбер на вершину)}}{2} \]

Подставим наши значения:

• Число вершин = 100
• Число рёбер на вершину = 8

Тогда:

\[ \text{Общее количество рёбер} = \frac{100 \times 8}{2} = \frac{800}{2} = 400 \]

Таким образом, общее количество рёбер в графе составляет 400.