У некоторого графа  100 вершин. Из каждой вершины исходят ровно  8 рёбер. Сколько всего рёбер в этом графе?

Чтобы решить задачу о количестве рёбер в графе, рассмотрим данную информацию: 1. **Граф с 100 вершинами:** Это количество вершин в графе. 2. **Из каждой вершины исходят 8 рёбер:** Это означает, что каждая из 100 вершин соединена с 8 другими вершинами через рёбра. Теперь давайте подсчитаем общее количество рёбер в этом графе: - Каждое рёбер создаётся между двумя вершинами, и если мы будем считать рёбра, исходящие от каждой вершины, то получится, что мы посчитаем каждое рёбер дважды (один раз из одной вершины и один раз из другой). Таким образом, мы можем использовать формулу: \[ \text{Общее количество рёбер} = \frac{\text{(число вершин)} \times \text{(число рёбер на вершину)}}{2} \] Подставим наши значения: - Число вершин = 100 - Число рёбер на вершину = 8 Тогда: \[ \text{Общее количество рёбер} = \frac{100 \times 8}{2} = \frac{800}{2} = 400 \] Таким образом, общее количество рёбер в графе составляет **400**.