-15+11 4/7

Давайте решим задачу: \(-15 + 11 \frac{4}{7}\). ### Шаг 1: Преобразуем смешанное число Сначала преобразуем смешанное число \(11 \frac{4}{7}\) в неправильную дробь. Смешанное число состоит из целой части и дробной. В данном случае: - Целая часть: \(11\) - Дробная часть: \(\frac{4}{7}\) Чтобы преобразовать это смешанное число, мы воспользуемся формулой: \[ a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c} \] Где: - \(a\) — целая часть (в нашем случае \(11\)) - \(b\) — числитель дробной части (в нашем случае \(4\)) - \(c\) — знаменатель дробной части (в нашем случае \(7\)) Подставляем значения в формулу: \[ 11 \frac{4}{7} = \frac{11 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{77 + 4}{7} = \frac{81}{7} \] ### Шаг 2: Замена в исходном выражении Теперь мы можем заменить смешанное число в нашем выражении: \[ -15 + 11 \frac{4}{7} = -15 + \frac{81}{7} \] ### Шаг 3: Приведение к общему знаменателю Чтобы сложить \(-15\) и \(\frac{81}{7}\), сначала приведем \(-15\) к дроби с тем же знаменателем, что и \(\frac{81}{7}\). Как дробь \(-15\) можно записать так: \[ -15 = -\frac{15 \cdot 7}{7} = -\frac{105}{7} \] ### Шаг 4: Сложение дробей Теперь у нас есть: \[ -\frac{105}{7} + \frac{81}{7} \] Мы можем сложить дроби, так как у них одинаковые знаменатели: \[ \frac{-105 + 81}{7} = \frac{-24}{7} \] ### Шаг 5: Итоговый ответ Мы получили результат: \[ -15 + 11 \frac{4}{7} = -\frac{24}{7} \] Ответ можно также представить в виде десятичной дроби: \[ -\frac{24}{7} \approx -3.43 \] Итак, итоговый ответ: \[ -\frac{24}{7} \quad \text{или} \quad -3.43 \]