-15+11 4/7
Давайте решим задачу: \(-15 + 11 \frac{4}{7}\).
Шаг 1: Преобразуем смешанное число
Сначала преобразуем смешанное число \(11 \frac{4}{7}\) в неправильную дробь.
Смешанное число состоит из целой части и дробной. В данном случае:
- Целая часть: \(11\)
- Дробная часть: \(\frac{4}{7}\)
Чтобы преобразовать это смешанное число, мы воспользуемся формулой: \[ a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c} \]
Где:
- \(a\) — целая часть (в нашем случае \(11\))
- \(b\) — числитель дробной части (в нашем случае \(4\))
- \(c\) — знаменатель дробной части (в нашем случае \(7\))
Подставляем значения в формулу: \[ 11 \frac{4}{7} = \frac{11 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{77 + 4}{7} = \frac{81}{7} \]
Шаг 2: Замена в исходном выражении
Теперь мы можем заменить смешанное число в нашем выражении: \[ -15 + 11 \frac{4}{7} = -15 + \frac{81}{7} \]
Шаг 3: Приведение к общему знаменателю
Чтобы сложить \(-15\) и \(\frac{81}{7}\), сначала приведем \(-15\) к дроби с тем же знаменателем, что и \(\frac{81}{7}\).
Как дробь \(-15\) можно записать так: \[ -15 = -\frac{15 \cdot 7}{7} = -\frac{105}{7} \]
Шаг 4: Сложение дробей
Теперь у нас есть: \[ -\frac{105}{7} + \frac{81}{7} \]
Мы можем сложить дроби, так как у них одинаковые знаменатели: \[ \frac{-105 + 81}{7} = \frac{-24}{7} \]
Шаг 5: Итоговый ответ
Мы получили результат: \[ -15 + 11 \frac{4}{7} = -\frac{24}{7} \]
Ответ можно также представить в виде десятичной дроби: \[ -\frac{24}{7} \approx -3.43 \]
Итак, итоговый ответ: \[ -\frac{24}{7} \quad \text{или} \quad -3.43 \]
