Відстань між центрами двох однорідних куль 2 м. Кулі притягуються одна до одної із силою 3,34·10–10 Н. Маса однієї з куль 100 кг. Якою є маса другої кулі?

Для решения данной задачи используем закон всемирного тяготения, который описывается формулой:

\[ F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2} \]

где:

• \( F \) — сила притяжения между двумя телами (в данном случае 3,34 × 10⁻¹⁰ Н),
• \( G \) — гравитационная постоянная (\( G \approx 6,674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)),
• \( m_1 \) и \( m_2 \) — массы тел (в данной задаче \( m_1 = 100 \, \text{кг} \), \( m_2 \) — масса второй кульки, которую нужно найти),
• \( r \) — расстояние между центрами тел (в данной задаче 2 м).

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ 3,34 \times 10^{-10} = 6,674 \times 10^{-11} \cdot \frac{100 \cdot m_2}{2^2} \]

Упрощаем выражение:

\[ 3,34 \times 10^{-10} = 6,674 \times 10^{-11} \cdot \frac{100 \cdot m_2}{4} \]

Это можно записать как:

\[ 3,34 \times 10^{-10} = 6,674 \times 10^{-11} \cdot 25 m_2 \]

Теперь вычислим \( 6,674 \times 10^{-11} \cdot 25 \):

\[ 6,674 \times 10^{-11} \cdot 25 = 1,6685 \times 10^{-9} \]

Итак, у нас остается:

\[ 3,34 \times 10^{-10} = 1,6685 \times 10^{-9} \cdot m_2 \]

Теперь найдем массу второй кульки \( m_2 \):

\[ m_2 = \frac{3,34 \times 10^{-10}}{1,6685 \times 10^{-9}} \]

Теперь проведем деление:

\[ m_2 \approx 0,2 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса второй кулі составляет приблизительно 0,2 кг.