В кодировке на Вовином компьютере каждый символ кодируется 9 битами. Вова напечатал текст (лишних пробелов в нём нет):
«Ом, Бор, Кюри, Попов, Джоуль, Рентген, Курчатов, Резерфорд — великие физики».
Одну фамилию Вова по ошибке набрал два раза подряд, вместе с нужной запятой и пробелом. При этом размер предложения с повтором оказался на 9 байт больше предложения без него.
Напишите в ответе имя, которое Вова набрал дважды
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
1. **Размер символов:** В кодировке на Вовином компьютере каждый символ занимает 9 бит. Поскольку в одном байте 8 бит, это значит, что каждый символ занимает \(\frac{9}{8} = 1,125\) байта.
2. **Запись предложения:** Рассмотрим текст, который напечатал Вова: «Ом, Бор, Кюри, Попов, Джоуль, Рентген, Курчатов, Резерфорд — великие физики».
3. **Общее количество фамилий:** В предложении восемь фамилий (аналогично, мы считаем также запятые и пробелы).
4. **Фамилии в предложении:**
- Ом
- Бор
- Кюри
- Попов
- Джоуль
- Рентген
- Курчатов
- Резерфорд
Обратите внимание, что запятые и пробелы также занимают место.
5. **Исправление:** Упоминается, что одна фамилия была напечатана дважды вместе с нужной запятой и пробелом, и это привело к увеличению размера текста на 9 байт.
6. **Определение длины символов:** Так как 9 байт (или 72 бита) соответствуют повторению определенного количества символов, нам нужно выяснить, сколько символов соответствует этому увеличению.
Для начала, найдем, сколько символов нужно для 9 байт:
\[
9 \text{ байт} = 9 \times 8 = 72 \text{ бит}
\]
Количество символов для 72 бит:
\[
\frac{72 \text{ бит}}{9 \text{ бит на символ}} = 8 \text{ символов}
\]
Таким образом, фамилия, которую Вова напечатал дважды, должна содержать 8 символов.
7. **Перебор фамилий на 8 символов:** Теперь проанализируем фамилии:
- Ом - 2 символа
- Бор - 3 символа
- Кюри - 4 символа
- Попов - 5 символов
- Джоуль - 6 символов
- Рентген - 7 символов
- Курчатов - 9 символов
- Резерфорд - 10 символов
Среди предложенных фамилий только "Курчатов" состоит из 9 символов. То есть это фамилия, которая, если её дважды напечатать, добавит нам 8 символов в общий размер текста (поскольку 2 символа из 9 символов будет считаться за целую фамилию, вместе с разделителем).
Таким образом, фамилия, которую Вова напечатал дважды, это **«Курчатов»**.
