Коллекционер заказал аквариум имеющий форму правильной четырёхугольной призмы сколько квадратных метров стекла необходимо для изготовления аквариума если сторона основания 70см а…

Чтобы решить задачу, нам нужно вычислить поверхность правильной четырехугольной призмы (аквариума) и определить, сколько квадратных метров стекла потребуется для ее изготовления. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание формы

Правильная четырехугольная призма имеет форму куба, где ее основание — квадрат. В нашей задаче:

• Сторона основания (квадрат) = 70 см
• Высота призмы = 60 см

Шаг 2: Вычисление площади основания

Площадь одного основания (квадрата) можно найти по формуле: \[ S = a^2 \] где \(a\) — длина стороны квадрата.

Подставляем значение: \[ S = 70 \, \text{см} \times 70 \, \text{см} = 4900 \, \text{см}^2 \]

Поскольку у призмы два таких основания, общая площадь оснований будет: \[ S_{\text{оснований}} = 2 \times S = 2 \times 4900 \, \text{см}^2 = 9800 \, \text{см}^2 \]

Шаг 3: Вычисление площади боковых сторон

Боковые стороны призмы — это прямоугольники. Так как у нас 4 боковые стороны, площадь одной боковой стороны вычисляется по формуле: \[ S_{\text{бок}} = a \times h \] где \(h\) — высота призмы.

Таким образом, площадь одной боковой стороны: \[ S_{\text{бок}} = 70 \, \text{см} \times 60 \, \text{см} = 4200 \, \text{см}^2 \]

Так как 4 равные боковые стороны, общая площадь всех боковых сторон: \[ S_{\text{боковых}} = 4 \times S_{\text{бок}} = 4 \times 4200 \, \text{см}^2 = 16800 \, \text{см}^2 \]

Шаг 4: Общая площадь поверхности

Теперь мы можем найти общую площадь поверхности аквариума: \[ S_{\text{общ}} = S_{\text{оснований}} + S_{\text{боковых}} = 9800 \, \text{см}^2 + 16800 \, \text{см}^2 = 26600 \, \text{см}^2 \]

Шаг 5: Преобразование в квадратные метры

Чтобы перевести квадратные сантиметры в квадратные метры, нужно разделить на 10,000, так как в 1 м² = 10,000 см²: \[ S_{\text{общ}} = \frac{26600 \, \text{см}^2}{10000} = 2.66 \, \text{м}^2 \]

Ответ

Чтобы изготовить аквариум, необходимы 2.66 квадратных метра стекла.