Реши задачу
Давайте решим эту задачу с дробями по порядку.
Утром Фрекен Бок сварила 2 7/15 литра варенья.
Ближе к обеду сварила еще 4/6 литра варенья. Эту дробь можно сократить:
\[ \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]Добавила в банку к утреннему:
Нужно сложить 2 7/15 и 2/3.a. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 3 — это 15.
b. Преобразуем \(\frac{2}{3}\):
\[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 5}{3 \times 5} = \frac{10}{15} \]Теперь складываем:
\[ 2 \frac{7}{15} + \frac{10}{15} = 2 \frac{7+10}{15} = 2 \frac{17}{15} = 2 + 1 \frac{2}{15} = 3 \frac{2}{15} \]Потом прилетел Карлсон и съел 3 1/5 л варенья. Из объема \(3 \frac{2}{15}\) нужно вычесть \(3 \frac{1}{5}\).
a. Приведем \(\frac{1}{5}\) к общему знаменателю 15:
\[ \frac{1}{5} = \frac{1 \times 3}{5 \times 3} = \frac{3}{15} \]b. Теперь вычитаем:
\[ 3 \frac{2}{15} - 3 \frac{3}{15} = \left(3 - 3\right) + \left(\frac{2}{15} - \frac{3}{15}\right) = -\frac{1}{15} \]Чтобы вычесть корректно, нужно из 3 \(\frac{2}{15}\) сделать 2 \(\frac{17}{15}\) и отнять так:
\[ 2 \frac{17}{15} - \frac{18}{15} = 2 - 1 + \frac{17}{15} - \frac{18}{15} = 1 - \frac{1}{15} = \frac{14}{15} \]
Итак, в банке осталось \(\frac{14}{15}\) литра варенья.
