Как решить 714 номер , 715 и 717

Для решения задач 714, 715 и 717 из комбинированного раздела, давайте разберём каждую из них:

Задача 714: "Сколькими способами можно, возвращаясь домой из школы, зайти в булочную, библиотеку, аптеку, если булочная и библиотека находятся на одной стороне улицы, а аптека — на другой?"

Для решения этой задачи воспользуемся основами комбинаторики, а именно правилом произведения.

Разберём случай, когда визиты в булочную и библиотеку происходят первыми, поскольку они находятся на одной стороне улицы.

1. Выбор первой остановки:

   • Булочная или библиотека: 2 варианта.

2. После посещения первой остановки, выбор второй:

   • Оставшаяся между булочной и библиотекой остановка: 1 вариант.

3. Переход через дорогу к аптеке:

   • 1 вариант, так как необходимо посетить аптеку.

Таким образом, общее количество способов посещения: \[ 2 \text{ (первых остановок)} \times 1 \text{ (вторая остановка)} \times 1 \text{ (аптека)} = 2 \text{ способа}\]

Задача 715: "Девочки, помимо уроков, записались в спортивные секции. Каждая из них занимается одним видом спорта. Сколькими способами можно распределить Марину, Полину и Стеллу на занятия по плаванию, теннису и бегу?"

Задача на распределение элементов (девочек) по уникальным категориям (видам спорта).

1. Марина может заняться плаванием, теннисом или бегом: 3 варианта.
2. Полина может заняться оставшимися двумя видами спорта после выбора Марины: 2 варианта.
3. Стелле останется один незанятый вид спорта: 1 вариант.

Таким образом, общее количество способов распределения: \[ 3 \times 2 \times 1 = 6 \text{ способов}\]

Задача 717: "В стране Удачликов есть 5 видов призов: книги, конфеты, игрушки, велосипеды и билеты в кино. Сколькими способами можно выбрать приз?"

Эта задача требует понимания выборов с учётом всех категорий приза.

1. Тот, кто выбирает, может выбрать один из 5 различных видов приза: книги, конфеты, игрушки, велосипеды, билеты.

Так как приз выбирается только один, то количество способов для выбора: \[ 5 \text{ (различных видов приза)} = 5 \text{ способами}\]

Итак, подведём итог:

• Задача 714: 2 способа.
• Задача 715: 6 способов.
• Задача 717: 5 способов.