Как решить 714 номер , 715 и 717

Для решения задач 714, 715 и 717 из комбинированного раздела, давайте разберём каждую из них: **Задача 714:** "Сколькими способами можно, возвращаясь домой из школы, зайти в булочную, библиотеку, аптеку, если булочная и библиотека находятся на одной стороне улицы, а аптека — на другой?" Для решения этой задачи воспользуемся основами комбинаторики, а именно правилом произведения. Разберём случай, когда визиты в булочную и библиотеку происходят первыми, поскольку они находятся на одной стороне улицы. 1. **Выбор первой остановки:** - Булочная или библиотека: 2 варианта. 2. **После посещения первой остановки, выбор второй:** - Оставшаяся между булочной и библиотекой остановка: 1 вариант. 3. **Переход через дорогу к аптеке:** - 1 вариант, так как необходимо посетить аптеку. Таким образом, общее количество способов посещения: \[ 2 \text{ (первых остановок)} \times 1 \text{ (вторая остановка)} \times 1 \text{ (аптека)} = 2 \text{ способа}\] **Задача 715:** "Девочки, помимо уроков, записались в спортивные секции. Каждая из них занимается одним видом спорта. Сколькими способами можно распределить Марину, Полину и Стеллу на занятия по плаванию, теннису и бегу?" Задача на распределение элементов (девочек) по уникальным категориям (видам спорта). 1. Марина может заняться плаванием, теннисом или бегом: 3 варианта. 2. Полина может заняться оставшимися двумя видами спорта после выбора Марины: 2 варианта. 3. Стелле останется один незанятый вид спорта: 1 вариант. Таким образом, общее количество способов распределения: \[ 3 \times 2 \times 1 = 6 \text{ способов}\] **Задача 717:** "В стране Удачликов есть 5 видов призов: книги, конфеты, игрушки, велосипеды и билеты в кино. Сколькими способами можно выбрать приз?" Эта задача требует понимания выборов с учётом всех категорий приза. 1. Тот, кто выбирает, может выбрать один из 5 различных видов приза: книги, конфеты, игрушки, велосипеды, билеты. Так как приз выбирается только один, то количество способов для выбора: \[ 5 \text{ (различных видов приза)} = 5 \text{ способами}\] Итак, подведём итог: - **Задача 714:** 2 способа. - **Задача 715:** 6 способов. - **Задача 717:** 5 способов.