представь в виде произведения 12x+48y

Для того чтобы представить выражение \(12x + 48y\) в виде произведения, нужно выделить общий множитель. Давайте рассмотрим пошагово, как это сделать.

Шаг 1: Находим общий множитель

В выражении \(12x + 48y\) мы видим, что оба члена содержат множитель, который можно вынести за скобки. Нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 12 и 48.

• 12 имеет делители: \(1, 2, 3, 4, 6, 12\)
• 48 имеет делители: \(1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48\)

Наибольший общий делитель (НОД) для 12 и 48 — это 12.

Шаг 2: Выносим общий множитель за скобки

Теперь мы можем вынести 12 за скобки из обоих членов:

\[ 12x + 48y = 12(x) + 12(4y) \]

Шаг 3: Записываем в виде произведения

Теперь комбинируем члены внутри скобок:

\[ 12(x + 4y) \]

Таким образом, итоговое выражение \(12x + 48y\) можно представить в виде произведения:

\[ \boxed{12(x + 4y)} \]

Заключение

Мы выделили 12 как общий множитель и записали выражение в упрощенной форме. Следовательно, \(12x + 48y\) можно записать как \(12(x + 4y)\). Это позволяет лучше понимать структуру выражения и может быть полезно при решении уравнений или неравенств.