Черепаха выполнила следующую программу (x в тексте программы — некоторое натуральное число): Повтори 3 [Вперёд 7 Направо 90] Вперёд 10 Повтори 3 [Налево 90 Вперёд 6]. Определите,…

Для того чтобы понять, сколько различных точек с целочисленными координатами будет находиться на линиях, полученных при выполнении программы, давайте поэтапно разберем выполнение каждого шага программы.

Шаг 1: Разберемся с первой частью программы

Команда: Повтори 3 [Вперёд 7 Направо 90]

Это означает, что черепаха выполнит следующие команды 3 раза:

1. Вперёд 7: черепаха движется вперед на 7 шагов.
2. Направо 90: черепаха поворачивает направо на 90 градусов.

Первая итерация:

• Начальная позиция: (0, 0)
• Движение: (0, 0) ➔ (0, 7) (движение вверх по оси Y)
• Поворот: теперь смотрим точно вправо.

Вторая итерация:

• Начальная позиция: (0, 7)
• Движение: (0, 7) ➔ (7, 7) (движение вправо по оси X)
• Поворот: теперь смотрим вниз.

Третья итерация:

• Начальная позиция: (7, 7)
• Движение: (7, 7) ➔ (7, 0) (движение вниз по оси Y)
• Поворот: теперь смотрим влево.

Итак, после выполнения первой части программы черепаха обошла прямоугольный путь, который создает следующие ключевые точки:

1. (0, 0)
2. (0, 7)
3. (7, 7)
4. (7, 0)

Шаг 2: Разберемся со второй частью программы

Команда: Вперёд 10

• Черепаха идет вперед на 10 шагов (при этом мы предполагаем, что она идет в ту же сторону, что и последний поворот, то есть влево от точки (7, 0)).

Тогда ее новая позиция будет:

• (7, 0) ➔ (-3, 0) (10 шагов влево).

Шаг 3: Третья часть программы

Команда: Повтори 3 [Налево 90 Вперёд 6]

Теперь черепаха будет выполнять:

1. Налево 90 (смотрим вверх).
2. Вперёд 6 (движемся на 6 вверх).
3. Налево 90 (смотрим влево).
4. Вперёд 6 (движемся на 6 влево).
5. Налево 90 (смотрим вниз).
6. Вперёд 6 (движемся на 6 вниз).

Первая итерация:

• Начальная позиция: (-3, 0)
• Поворот: (-3, 0) смотреть вверх ➔ (-3, 6)

Вторая итерация:

• Поворот: (-3, 6) ➔ (-9, 6) (движемся влево).

Третья итерация:

• Поворот: (-9, 6) ➔ (-9, 0) (движемся вниз).

Таким образом, ключевые точки, которые мы получили, это:

1. (0, 0)
2. (0, 7)
3. (7, 7)
4. (7, 0)
5. (-3, 0)
6. (-3, 6)
7. (-9, 6)
8. (-9, 0)

Теперь давайте проверим все линии, образованные этими точками. Они создают линии между этими ключевыми точками:

• (0, 0) ➔ (0, 7) (вертикальная линия)
• (0, 7) ➔ (7, 7) (горизонтальная линия)
• (7, 7) ➔ (7, 0) (вертикальная линия)
• (7, 0) ➔ (-3, 0) (горизонтальная линия)
• (-3, 0) ➔ (-3, 6) (вертикальная линия)
• (-3, 6) ➔ (-9, 6) (горизонтальная линия)
• (-9, 6) ➔ (-9, 0) (вертикальная линия)

Теперь собрать все целые координаты линий:

• Первая линия: y = 0, x от -3 до 7 (включительно) ➔ 11 точек
• Вторая линия: y = 6, x от -9 до -3 (включительно) ➔ 7 точек
• Точки: (7, 7), (7, 0), (0, 7), (0, 0), (-3, 6), (-9, 6), (-3, 0)

Итого, мы получаем 18 уникальных целых точек.

Ответ:

18 различных точек с целочисленными координатами будет находиться на линиях, полученных при выполнении данной программы.