В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 4 минуты.В начальный момент масса изотопа составляла 1440мг. Найди массу изотопа через 20 минут. Ответ дай в Миллиграммах

Для решения задачи о распаде радиоактивного изотопа, который уменьшается вдвое каждые 4 минуты, используем принцип экспоненциального распада. ### Шаг 1: Определение времени распада Мы знаем, что начальная масса изотопа составляет 1440 мг, и он уменьшается вдвое каждые 4 минуты. Сначала определим, сколько раз пройти через этот процесс за 20 минут. - Половинный период = 4 минуты - Общее время = 20 минут Число прошедших периодов: \[ \text{Количество периодов} = \frac{\text{Общее время}}{\text{Половинный период}} = \frac{20 \text{ мин}}{4 \text{ мин}} = 5 \] ### Шаг 2: Расчет оставшейся массы С каждой половинной жизнью масса изотопа уменьшается вдвое: 1. После 1-го периода (4 мин): \[ \frac{1440 \text{ мг}}{2} = 720 \text{ мг} \] 2. После 2-го периода (8 мин): \[ \frac{720 \text{ мг}}{2} = 360 \text{ мг} \] 3. После 3-го периода (12 мин): \[ \frac{360 \text{ мг}}{2} = 180 \text{ мг} \] 4. После 4-го периода (16 мин): \[ \frac{180 \text{ мг}}{2} = 90 \text{ мг} \] 5. После 5-го периода (20 мин): \[ \frac{90 \text{ мг}}{2} = 45 \text{ мг} \] ### Шаг 3: Итоговый ответ Таким образом, после 20 минут масса радиоактивного изотопа составит: \[ \boxed{45 \text{ мг}} \] Это значение определяется по формуле для радиоактивного распада, которая говорит о том, что масса делится на 2 в каждом половинном периоде.