Найди НОЗ числе 12 и 14

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 14, следуем следующим шагам:

1. Разложим числа на простые множители. Это поможет нам понять, какие делители имеют оба числа.

   • 12: Простое разложение: \[ 12 = 2^2 \times 3^1 \]

   • 14: Простое разложение: \[ 14 = 2^1 \times 7^1 \]

2. Выберем максимальную степень каждого простого множителя, встречающегося в разложении двух чисел:

   • Для 2: \(\max(2^2, 2^1) = 2^2\)
   • Для 3: \(\max(3^1, 3^0) = 3^1\) (где \(3^0\) — это отсутствие множителя 3 в разложении 14)
   • Для 7: \(\max(7^0, 7^1) = 7^1\) (где \(7^0\) — это отсутствие множителя 7 в разложении 12)

3. Соберем НОК из выбранных максимальных степеней:

   \[ \text{НОК}(12, 14) = 2^2 \times 3^1 \times 7^1 \]

4. Вычислим результат:

   • Сначала вычислим \(2^2 = 4\)
   • Затем \(4 \times 3 = 12\)
   • И, наконец, \(12 \times 7 = 84\)

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 14 равно 84.

Ответ: НОК(12, 14) = 84.