Найди НОЗ числе 12 и 14

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 14, следуем следующим шагам: 1. **Разложим числа на простые множители**. Это поможет нам понять, какие делители имеют оба числа. - 12: Простое разложение: \[ 12 = 2^2 \times 3^1 \] - 14: Простое разложение: \[ 14 = 2^1 \times 7^1 \] 2. **Выберем максимальную степень каждого простого множителя, встречающегося в разложении** двух чисел: - Для 2: \(\max(2^2, 2^1) = 2^2\) - Для 3: \(\max(3^1, 3^0) = 3^1\) (где \(3^0\) — это отсутствие множителя 3 в разложении 14) - Для 7: \(\max(7^0, 7^1) = 7^1\) (где \(7^0\) — это отсутствие множителя 7 в разложении 12) 3. **Соберем НОК из выбранных максимальных степеней**: \[ \text{НОК}(12, 14) = 2^2 \times 3^1 \times 7^1 \] 4. **Вычислим результат**: - Сначала вычислим \(2^2 = 4\) - Затем \(4 \times 3 = 12\) - И, наконец, \(12 \times 7 = 84\) Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 14 равно 84. **Ответ:** НОК(12, 14) = 84.