Математический блок Задание 2. Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам.…
Математический блок Задание 2. Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?
Для решения данной задачи нужно рассмотреть, как распределяются различные типы финансовых преступлений. Обозначим:
- \( P(A) \) — вероятность, что преступление наносят недостаточно большой ущерб (10%).
- \( P(B) \) — вероятность, что преступление наносят слишком большой ущерб (20%).
Теперь определим, какой процент преступлений оказывается в компетенции обоих следователей. Из условия задачи следует, что:
- 10% преступлений слишком малые, чтобы их рассматривали следователи по особо важным делам.
- 20% преступлений слишком большие, чтобы их рассматривали следователи по не особо важным делам.
Когда 10% преступлений не попадают к следователям по особо важным делам и 20% преступлений не попадают к следователям по не особо важным делам, значит, то, что осталось, — это преступления, которые могут находиться в компетенции обоих.
Таким образом, мы должны найти, какой процент остается для следователя по особо важным делам и следователя по не особо важным делам.
Вероятность, что преступление не слишком малое (то есть исключаем 10%): \[ P(\text{не слишком малое}) = 100\% - 10\% = 90\% \]
Вероятность, что преступление не слишком большое (то есть исключаем 20%): \[ P(\text{не слишком большое}) = 100\% - 20\% = 80\% \]
Теперь, чтобы найти вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, мы рассматриваем пересечение двух событий, когда преступление является и не слишком малым, и не слишком большим. Поскольку эти события независимы, мы можем перемножить их вероятности:
\[ P(\text{в компетенции обоих}) = P(\text{не слишком малое}) \times P(\text{не слишком большое}) = 0.90 \times 0.80 \]
Выполним вычисления:
\[ P(\text{в компетенции обоих}) = 0.90 \times 0.80 = 0.72 \]
Это означает, что 72% всех финансовых преступлений могут находиться в компетенции обоих следователей.
Ответ: Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет 72%.
