1. Найдите длину наибольшей стороны прямоугольника, если она длиннее другой в 3 раза, а периметр равен 120 см. 1) Обозначь меньшую сторому за х 2) Чему тогда равна большая…
1. Найдите длину наибольшей стороны прямоугольника, если она длиннее другой в 3 раза, а периметр равен 120 см. 1) Обозначь меньшую сторому за х 2) Чему тогда равна большая сторона? 3) В формулу периметра : P-2*tb = 120 см подстана вместо длины и ширины стороны, обозначенные в п. 1) и2 4) Получилось уравнение, реши уравг ение, ответь на вопрос, поставленный в задаче
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Обозначаем стороны прямоугольника
Обозначим меньшую сторону прямоугольника как \( x \) см. По условию задачи, большая сторона в 3 раза длиннее меньшей, поэтому обозначим её как \( 3x \) см.
Шаг 2: Записать формулу периметра
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \cdot (a + b) \] где \( a \) и \( b \) — это длины сторон. В нашем случае: \[ P = 2 \cdot (x + 3x) = 2 \cdot (4x) = 8x \]
Шаг 3: Подставить значение периметра
По условию задачи нам дано, что периметр равен 120 см. Мы можем записать уравнение: \[ 8x = 120 \]
Шаг 4: Решить уравнение
Теперь решим уравнение для нахождения \( x \): \[ x = \frac{120}{8} = 15 \text{ см} \]
Шаг 5: Найти большую сторону
Теперь мы можем найти большую сторону: \[ 3x = 3 \cdot 15 = 45 \text{ см} \]
Ответ
Наибольшая сторона прямоугольника равна \( 45 \) см.
Вот подробное решение вашей задачи! Если у вас есть вопросы или нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать.
