решите все номера
Для решения заданий по теме "Целые числа. Модуль числа" разберём каждое из них следующим образом:
Найди:
a) \(|−762|\) и \(6 − |6|\)
\(|−762|\) означает модуль числа \(-762\), то есть расстояние от этого числа до нуля на числовой прямой. Модуль всегда положителен, поэтому \(|−762| = 762\).
\(6 − |6|\) означает разность числа 6 и модуля числа 6. Поскольку \(|6| = 6\), разность будет равна \(6 − 6 = 0\).
b) \(|7| − |−7|\)
Тут берём модуль чисел 7 и \(-7\). \(|7| = 7\) и \(|−7| = 7\). Разность будет \(7 − 7 = 0\).
Сравни:
a) \(15 − 31\) и \(30 − 47\)
Решим каждое из выражений:
\[ 15 − 31 = −16 \] \[ 30 − 47 = −17 \]
Сравниваем \(−16\) и \(−17\). Поскольку \(-16\) правее \(-17\) на числовой прямой, получаем:
\[ −16 > −17 \]
Повторите шаги для каждого подзадания.
Запиши, используя модуль:
a) \(36\) на \(12\) больше, чем \(24\).
Это выражение значит, что разность между 36 и 24 равна 12:
\[ |36 − 24| = 12 \]
b) между каждым большим числом и средним числом разность \(7\).
Учитывайте это правило для каждого числа.
Запиши числа по возрастанию:
Для этого задания расположите числа в порядке увеличения их значения, начиная с самого маленького.
Реши уравнение:
a) \[ |x − 2| = 3 \]
Решается как два уравнения:
\(x − 2 = 3\) или \(x − 2 = −3\).
Решаем: \[ x = 3 + 2 = 5 \quad \text{или} \quad x = −3 + 2 = −1 \]
b) \[ |y + 3| = 0 \]
Модуль числа равен нулю только если сам аргумент равен нулю:
\[ y + 3 = 0 \rightarrow y = −3 \]
Следуйте этой схеме решения для каждого задания, и аналогично выполните подобные действия для всех остальных подзаданий.
