Решите все номера

Для решения заданий по теме "Целые числа. Модуль числа" разберём каждое из них следующим образом: 1. **Найди:** - a) \(|−762|\) и \(6 − |6|\) \(|−762|\) означает модуль числа \(-762\), то есть расстояние от этого числа до нуля на числовой прямой. Модуль всегда положителен, поэтому \(|−762| = 762\). \(6 − |6|\) означает разность числа 6 и модуля числа 6. Поскольку \(|6| = 6\), разность будет равна \(6 − 6 = 0\). - b) \(|7| − |−7|\) Тут берём модуль чисел 7 и \(-7\). \(|7| = 7\) и \(|−7| = 7\). Разность будет \(7 − 7 = 0\). 2. **Сравни:** a) \(15 − 31\) и \(30 − 47\) Решим каждое из выражений: \[ 15 − 31 = −16 \] \[ 30 − 47 = −17 \] Сравниваем \(−16\) и \(−17\). Поскольку \(-16\) правее \(-17\) на числовой прямой, получаем: \[ −16 > −17 \] Повторите шаги для каждого подзадания. 3. **Запиши, используя модуль:** a) \(36\) на \(12\) больше, чем \(24\). Это выражение значит, что разность между 36 и 24 равна 12: \[ |36 − 24| = 12 \] b) между каждым большим числом и средним числом разность \(7\). Учитывайте это правило для каждого числа. 4. **Запиши числа по возрастанию:** Для этого задания расположите числа в порядке увеличения их значения, начиная с самого маленького. 5. **Реши уравнение:** a) \[ |x − 2| = 3 \] Решается как два уравнения: \(x − 2 = 3\) или \(x − 2 = −3\). Решаем: \[ x = 3 + 2 = 5 \quad \text{или} \quad x = −3 + 2 = −1 \] b) \[ |y + 3| = 0 \] Модуль числа равен нулю только если сам аргумент равен нулю: \[ y + 3 = 0 \rightarrow y = −3 \] Следуйте этой схеме решения для каждого задания, и аналогично выполните подобные действия для всех остальных подзаданий.