Помогите решить задачу

Для того чтобы помочь Татьяне Николаевне определиться с выбором системы отопления, посчитаем общие ежегодные издержки для обоих вариантов. Мы будем учитывать как первоначальную стоимость установки, так и регулярные ежегодные расходы.

Газовое отопление:

1. Первоначальные издержки:

   • Стоимость котла: 20,100 руб.
   • Монтаж: 34,800 руб.
   • Итого: \( 20,100 + 34,800 = 54,900 \) руб.

2. Ежегодные расходы:

   • Расход на газ: 21,000 руб.

Общая стоимость за год:

Сюда включаются только ежегодные расходы, так как стоимость оборудования и монтажа вносится один раз:

• Через 1 год: \( 54,900 + 21,000 = 75,900 \) руб.
• Через 5 лет: \( 54,900 + 21,000 \times 5 = 159,900 \) руб.
• Через 10 лет: \( 54,900 + 21,000 \times 10 = 264,900 \) руб.

Электроотопление:

1. Первоначальные издержки:

   • Стоимость оборудования: 9,600 руб.
   • Монтаж: 21,000 руб.
   • Итого: \( 9,600 + 21,000 = 30,600 \) руб.

2. Ежегодные расходы:

   • Электроэнергия: 36,000 руб.

Общая стоимость за год:

• Через 1 год: \( 30,600 + 36,000 = 66,600 \) руб.
• Через 5 лет: \( 30,600 + 36,000 \times 5 = 210,600 \) руб.
• Через 10 лет: \( 30,600 + 36,000 \times 10 = 390,600 \) руб.

Вывод:

• Через 5 лет: Газовое отопление дешевле: 159,900 руб. (против 210,600 руб.).
• Через 10 лет: Газовое отопление остается дешевле: 264,900 руб. (против 390,600 руб.).

Таким образом, в долгосрочной перспективе, газовое отопление значительно выгоднее по стоимости. Выбор стоит делать в пользу газового варианта, если важен аспект экономии на длительный срок.