Даша и Маша решили устроить цитрусовую вечеринку для друзей – приготовить лимонад, апельсиновый фреш и мандариновый смузи. Какое наибольшее количество килограммов цитрусовых всех трёх видов они могут купить на всю сумму в 600 р. в этом магазине в День апельсина, если все фрукты продаются в сетках весом 1 кг? Запишите свой ответ в виде чисел в ячейки таблицы. Можно купить на 600 р.

Чтобы решить задачу, сначала определим, какие цитрусовые есть в ассортименте: лимоны, апельсины и мандарины. Поскольку в задаче не указаны цены на каждый вид цитрусовых, предположим следующее: - Лимоны — 50 рублей за 1 кг - Апельсины — 70 рублей за 1 кг - Мандарины — 40 рублей за 1 кг Теперь рассмотрим, как максимально использовать имеющуюся сумму в 600 рублей. Чтобы узнать, какое максимальное количество килограммов цитрусовых можно купить, нужно рассмотреть разные комбинации покупки фруктов. 1. **Подсчитаем количество фруктов:** Обозначим: - \( x \) — количество килограммов лимонов, - \( y \) — количество килограммов апельсинов, - \( z \) — количество килограммов мандаринов. У нас есть следующее ограничение по цене: \[ 50x + 70y + 40z \leq 600 \] 2. **Цель:** Максимизировать \( x + y + z \) (общее количество килограммов купленных фруктов). 3. **Рассмотрим крайние случаи**: - Если купить только лимоны, получаем: \[ \frac{600}{50} = 12 \text{ кг} \] - Если купить только апельсины, получаем: \[ \frac{600}{70} \approx 8.57 \text{ кг} \text{ (но только 8 кг)} \] - Если купить только мандарины, получаем: \[ \frac{600}{40} = 15 \text{ кг} \] 4. **Оптимизация комбинаций:** Теперь попробуем комбинировать фрукты, чтобы получить максимальное количество: - Например, пусть купим 8 кг апельсинов (560 рублей) и добавим к ним 1 кг лимонов (50 рублей). Это 9 кг на 610 рублей — превышает бюджет. - Попробуем, например, 5 кг мандаринов (200 рублей), 6 кг лимонов (300 рублей) и 2 кг апельсинов (140 рублей): \[ 5 \times 40 + 6 \times 50 + 2 \times 70 = 200 + 300 + 140 = 640 \text{ (превышает бюджет)} \] - Перепробовав разные комбинации, наилучший вариант будет 12 кг лимонов. 5. **Записываем ответ:** Наибольшее количество килограммов цитрусовых, которое Даша и Маша могут купить на 600 рублей при имеющихся ценах и ограничениях — **15 кг** мандаринов. Ответ: 15