Реши номер 4

Давайте разберем выражение \(3bd^2 + 6bde + 3be^2\) и найдем общий множитель. 1. **Ищем общий множитель**: Посмотрим на коэффициенты и переменные: - Коэффициенты: 3, 6, 3. - Наименьшее общее кратное коэффициентов — 3. - Переменная \(b\) встречается во всех трёх слагаемых. Следовательно, общий множитель — это \(3b\). 2. **Вынесение общего множителя**: Вынесем \(3b\) за скобки: \[ 3bd^2 + 6bde + 3be^2 = 3b(d^2 + 2de + e^2) \] 3. **Упрощение выражения в скобках**: Посмотрим, можем ли упростить \((d^2 + 2de + e^2)\). Это выражение - полный квадрат: \[ d^2 + 2de + e^2 = (d + e)^2 \] 4. **Записываем итоговое выражение**: Подставим \((d + e)^2\) вместо \((d^2 + 2de + e^2)\): \[ 3bd^2 + 6bde + 3be^2 = 3b(d + e)^2 \] Итак, правильный ответ: \[ \boxed{3b} \]