реши номер 4

Давайте разберем выражение \(3bd^2 + 6bde + 3be^2\) и найдем общий множитель.

1. Ищем общий множитель:

   Посмотрим на коэффициенты и переменные:

   • Коэффициенты: 3, 6, 3.
   • Наименьшее общее кратное коэффициентов — 3.
   • Переменная \(b\) встречается во всех трёх слагаемых.

   Следовательно, общий множитель — это \(3b\).

2. Вынесение общего множителя:

   Вынесем \(3b\) за скобки:

   \[ 3bd^2 + 6bde + 3be^2 = 3b(d^2 + 2de + e^2) \]

3. Упрощение выражения в скобках:

   Посмотрим, можем ли упростить \((d^2 + 2de + e^2)\). Это выражение - полный квадрат:

   \[ d^2 + 2de + e^2 = (d + e)^2 \]

4. Записываем итоговое выражение:

   Подставим \((d + e)^2\) вместо \((d^2 + 2de + e^2)\):

   \[ 3bd^2 + 6bde + 3be^2 = 3b(d + e)^2 \]

Итак, правильный ответ:

\[ \boxed{3b} \]