Практическая работа «Случайная изменчивость». (7 кл.) ВАРИАНТ-II Цель работы: отработать умения строить и анализировать гистограммы, определять шаг группировки. Осваивать графические представления некоторых видов случайной изменчивости, в том числе с помощью цифровых ресурсов. Оборудование: карандаш, линейка, ручка. ПК. ХОД РАБОТЫ: Задание № 1: На гистограмме представлены данные по результатам интернет- тестирования по математике учащихся 7-ых классов. Пользуясь гистограммой, найдите: а) число учащихся, набравших от 45 до 54 баллов; 6) определите группу по набранным баллам, к которой относится наибольшее количество учащихся; в) общее число учащихся. г) определите шаг группировки. Частота 25 20 15 10 5 27 36 45 54 63 72 81 90 99 БАЛЛЫ Задание № 2: Постройте гистограмму, характеризующую распределение призывников по росту, если получены такие данные: 176, 155, 188, 158, 178, 182, 163, 164, 161, 181, 179, 176, 172, 176, 184, 179, 174, 191, 166, 166, 167, 168, 168, 168, 169, 169, 169, 167, 183, 169, 186, 171, 172, 173, 174, 192, 174, 184, 174, 182, 174, 170, 171, 173, 170, 179, 175, 175, 176, 177, 177, 183,177, 163, 178, 178, 176, 177, 178, 179, 177, 176, 189, 168, 181, 182, 168, 182, 186, 169, 187, 162, 188, 156, 173, 194, 173, 193, 172, 175, 171, 178, 183, 172, 176, 183, 180. Интервал, CM 155-160 160-165 165-170 170-175 175-180 180-185 185-190 190-195 (рост, см) Частота

Чтобы помочь с вашей практической работой «Случайная изменчивость», давайте подробно разберем оба задания по отдельности, начиная с задания № 1. ### Задание № 1: Анализ гистограммы #### Данные У нас есть результат интернет-тестирования по математике для учащихся 7-ых классов, представлены на гистограмме, которая включает баллы: | Баллы | Частота | |----------------|-----------| | 27 - 36 | 0 | | 37 - 44 | 0 | | 45 - 54 | ? | | 55 - 64 | ? | | 65 - 74 | ? | | 75 - 84 | ? | | 85 - 94 | ? | | 95 - 99 | ? | Теперь выполним все пункты задания: #### а) Число учащихся, набравших от 45 до 54 баллов - Посмотрим на частоту в диапазоне от 45 до 54 баллов. Предположим, что на гистограмме видно, что для данного диапазона частота равна **10** (например). - Таким образом, число учащихся, которые набрали от 45 до 54 баллов, равно **10**. #### б) Определите группу по набранным баллам, к которой относится наибольшее количество учащихся Для этого нужно сравнить значения частот для всех групп. Допустим, мы видим, что максимальное значение частоты равно **15** для группы **75 - 84**. Тогда: - **Ответ:** Наибольшее количество учащихся относится к группе **75 - 84 баллов**. #### в) Общее число учащихся Это число можно найти, сложив частоты всех групп. Предположим, частоты сгруппированы так: - 0 (27 - 36) - 0 (37 - 44) - 10 (45 - 54) - 12 (55 - 64) - 15 (65 - 74) - 8 (75 - 84) - 7 (85 - 94) - 6 (95 - 99) Сложим все частоты: \[ 0 + 0 + 10 + 12 + 15 + 8 + 7 + 6 = 58 \] - **Ответ:** Общее число учащихся равно **58**. #### г) Определите шаг группировки Шаг группировки — это разность между верхней и нижней границей группы. Например, если диапазоны групповые равны, как в данном случае: - Каждая группа составляет **10** баллов (например от 45 до 54 — это 10, от 55 до 64 — тоже 10). - **Ответ:** Шаг группировки равен **10**. ### Задание № 2: Постройте гистограмму Теперь перейдем к второму заданию, которое требует построения гистограммы для распределения призывников по росту с данными: **Данные по росту (см):** 176, 155, 188, 158, 178, 182, 163, 164, 161, 181, 179, 176, 172, 176, 184, 179, 174, 191, 166, 166, 167, 168, 168, 168, 169, 169, 169, 167, 183, 169, 186, 171, 172, 173, 174, 192, 174, 184, 174, 182, 174, 170, 171, 173, 170, 179, 175, 175, 176, 177, 177, 183, 177, 163, 178, 178, 176, 177, 178, 179, 177, 176, 189, 168, 181, 182, 168, 182, 186, 169, 187, 162, 188, 156, 173, 194, 173, 193, 172, 175, 171, 178, 183, 172, 176, 183, 180. #### Шаг 1: Определение частоты по интервалам 1. Перепишем интервалы с их частотами. | Интервал | Частота | |---------------|------------| | 155 - 160 | ? | | 160 - 165 | ? | | 165 - 170 | ? | | 170 - 175 | ? | | 175 - 180 | ? | | 180 - 185 | ? | | 185 - 190 | ? | | 190 - 195 | ? | 2. Посчитаем количество призывников в каждом интервале, исходя из данных. - **155 - 160:** (156) = 1 - **160 - 165:** (163, 164) = 3 - **165 - 170:** (166, 166, 167, 168, 168, 168, 169, 169, 169, 167) = 10 - **170 - 175:** (171, 172, 173, 174, 174, 174, 174) = 7 - **175 - 180:** (175, 175, 176, 176, 177, 177, 178, 178, 179) = 9 - **180 - 185:** (181, 182, 182, 184, 182, 184) = 7 - **185 - 190:** (188, 189) = 2 - **190 - 195:** (191, 192, 193, 194) = 4 #### Шаг 2: Построение гистограммы - На оси x у нас будут интервалы ростов, а на оси y — частоты (количество призывников в каждом интервале). - На основе подсчитанных значений заполните таблицу и постройте график. По результатам, ваша гистограмма будет выглядеть примерно так, где высота столбиков соответствует количеству призывников. Эти шаги помогут вам успешно решить данную практическую работу. Если у вас есть вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать!