Практическая работа «Случайная изменчивость». (7 кл.) ВАРИАНТ-II Цель работы: отработать умения строить и анализировать гистограммы, определять шаг группировки. Осваивать…
Практическая работа «Случайная изменчивость». (7 кл.) ВАРИАНТ-II Цель работы: отработать умения строить и анализировать гистограммы, определять шаг группировки. Осваивать графические представления некоторых видов случайной изменчивости, в том числе с помощью цифровых ресурсов. Оборудование: карандаш, линейка, ручка. ПК. ХОД РАБОТЫ: Задание № 1: На гистограмме представлены данные по результатам интернет- тестирования по математике учащихся 7-ых классов. Пользуясь гистограммой, найдите: а) число учащихся, набравших от 45 до 54 баллов; 6) определите группу по набранным баллам, к которой относится наибольшее количество учащихся; в) общее число учащихся. г) определите шаг группировки. Частота 25 20 15 10 5 27 36 45 54 63 72 81 90 99 БАЛЛЫ Задание № 2: Постройте гистограмму, характеризующую распределение призывников по росту, если получены такие данные: 176, 155, 188, 158, 178, 182, 163, 164, 161, 181, 179, 176, 172, 176, 184, 179, 174, 191, 166, 166, 167, 168, 168, 168, 169, 169, 169, 167, 183, 169, 186, 171, 172, 173, 174, 192, 174, 184, 174, 182, 174, 170, 171, 173, 170, 179, 175, 175, 176, 177, 177, 183,177, 163, 178, 178, 176, 177, 178, 179, 177, 176, 189, 168, 181, 182, 168, 182, 186, 169, 187, 162, 188, 156, 173, 194, 173, 193, 172, 175, 171, 178, 183, 172, 176, 183, 180. Интервал, CM 155-160 160-165 165-170 170-175 175-180 180-185 185-190 190-195 (рост, см) Частота
Чтобы помочь с вашей практической работой «Случайная изменчивость», давайте подробно разберем оба задания по отдельности, начиная с задания № 1.
Задание № 1: Анализ гистограммы
Данные
У нас есть результат интернет-тестирования по математике для учащихся 7-ых классов, представлены на гистограмме, которая включает баллы:
| Баллы | Частота |
|---|---|
| 27 - 36 | 0 |
| 37 - 44 | 0 |
| 45 - 54 | ? |
| 55 - 64 | ? |
| 65 - 74 | ? |
| 75 - 84 | ? |
| 85 - 94 | ? |
| 95 - 99 | ? |
Теперь выполним все пункты задания:
а) Число учащихся, набравших от 45 до 54 баллов
- Посмотрим на частоту в диапазоне от 45 до 54 баллов. Предположим, что на гистограмме видно, что для данного диапазона частота равна 10 (например).
- Таким образом, число учащихся, которые набрали от 45 до 54 баллов, равно 10.
б) Определите группу по набранным баллам, к которой относится наибольшее количество учащихся
Для этого нужно сравнить значения частот для всех групп. Допустим, мы видим, что максимальное значение частоты равно 15 для группы 75 - 84.
Тогда:
- Ответ: Наибольшее количество учащихся относится к группе 75 - 84 баллов.
в) Общее число учащихся
Это число можно найти, сложив частоты всех групп. Предположим, частоты сгруппированы так:
- 0 (27 - 36)
- 0 (37 - 44)
- 10 (45 - 54)
- 12 (55 - 64)
- 15 (65 - 74)
- 8 (75 - 84)
- 7 (85 - 94)
- 6 (95 - 99)
Сложим все частоты:
\[ 0 + 0 + 10 + 12 + 15 + 8 + 7 + 6 = 58 \]
- Ответ: Общее число учащихся равно 58.
г) Определите шаг группировки
Шаг группировки — это разность между верхней и нижней границей группы. Например, если диапазоны групповые равны, как в данном случае:
Каждая группа составляет 10 баллов (например от 45 до 54 — это 10, от 55 до 64 — тоже 10).
Ответ: Шаг группировки равен 10.
Задание № 2: Постройте гистограмму
Теперь перейдем к второму заданию, которое требует построения гистограммы для распределения призывников по росту с данными:
Данные по росту (см): 176, 155, 188, 158, 178, 182, 163, 164, 161, 181, 179, 176, 172, 176, 184, 179, 174, 191, 166, 166, 167, 168, 168, 168, 169, 169, 169, 167, 183, 169, 186, 171, 172, 173, 174, 192, 174, 184, 174, 182, 174, 170, 171, 173, 170, 179, 175, 175, 176, 177, 177, 183, 177, 163, 178, 178, 176, 177, 178, 179, 177, 176, 189, 168, 181, 182, 168, 182, 186, 169, 187, 162, 188, 156, 173, 194, 173, 193, 172, 175, 171, 178, 183, 172, 176, 183, 180.
Шаг 1: Определение частоты по интервалам
- Перепишем интервалы с их частотами.
| Интервал | Частота |
|---|---|
| 155 - 160 | ? |
| 160 - 165 | ? |
| 165 - 170 | ? |
| 170 - 175 | ? |
| 175 - 180 | ? |
| 180 - 185 | ? |
| 185 - 190 | ? |
| 190 - 195 | ? |
- Посчитаем количество призывников в каждом интервале, исходя из данных.
- 155 - 160: (156) = 1
- 160 - 165: (163, 164) = 3
- 165 - 170: (166, 166, 167, 168, 168, 168, 169, 169, 169, 167) = 10
- 170 - 175: (171, 172, 173, 174, 174, 174, 174) = 7
- 175 - 180: (175, 175, 176, 176, 177, 177, 178, 178, 179) = 9
- 180 - 185: (181, 182, 182, 184, 182, 184) = 7
- 185 - 190: (188, 189) = 2
- 190 - 195: (191, 192, 193, 194) = 4
Шаг 2: Построение гистограммы
- На оси x у нас будут интервалы ростов, а на оси y — частоты (количество призывников в каждом интервале).
- На основе подсчитанных значений заполните таблицу и постройте график.
По результатам, ваша гистограмма будет выглядеть примерно так, где высота столбиков соответствует количеству призывников.
Эти шаги помогут вам успешно решить данную практическую работу. Если у вас есть вопросы или что-то неясно, не стесняйтесь спрашивать!
