6y=5x-11 18y+35=15x решить систему уравнений

Чтобы решить систему уравнений: 1) \( 6y = 5x - 11 \) 2) \( 18y + 35 = 15x \) на первом этапе мы можем привести уравнения к стандартному виду (к виду \( y = mx + b \)), что облегчит дальнейшее решение. ### Приведение к стандартному виду **Уравнение 1:** Из первого уравнения: \[ 6y = 5x - 11 \] Разделим обе стороны на 6: \[ y = \frac{5}{6}x - \frac{11}{6} \] **Уравнение 2:** Теперь разберем второе уравнение: \[ 18y + 35 = 15x \] Вытянем \( 18y \): \[ 18y = 15x - 35 \] Теперь разделим обе стороны на 18: \[ y = \frac{15}{18}x - \frac{35}{18} \] Сократим дробь \(\frac{15}{18}\): \[ y = \frac{5}{6}x - \frac{35}{18} \] Теперь у нас есть две равные формы \( y \): 1) \( y = \frac{5}{6}x - \frac{11}{6} \) 2) \( y = \frac{5}{6}x - \frac{35}{18} \) ### Решение системы уравнений Теперь, чтобы найти решение, мы приравняем обе правые части: \[ \frac{5}{6}x - \frac{11}{6} = \frac{5}{6}x - \frac{35}{18} \] Поскольку \(\frac{5}{6}x\) одинаково уходит с обеих сторон, у нас останется: \[ -\frac{11}{6} = -\frac{35}{18} \] Теперь упростим: умножим обе стороны на 18, чтобы избавиться от дробей: \[ -18 \cdot \frac{11}{6} = -35 \] \[ -33 = -35 \text{ (это ложное равенство)} \] ### Проверка самих уравнений Мы получили ложное равенство, что значит, что система уравнений несовместна. Это означает, что у уравнений нет решений и они не пересекаются. ### Заключение Система уравнений: 1) \( 6y = 5x - 11 \) 2) \( 18y + 35 = 15x \) неможет быть решена, так как они представляют собой параллельные линии. Таким образом, решения нет.