6y=5x-11 18y+35=15x решить систему уравнений
Чтобы решить систему уравнений:
- \( 6y = 5x - 11 \)
- \( 18y + 35 = 15x \)
на первом этапе мы можем привести уравнения к стандартному виду (к виду \( y = mx + b \)), что облегчит дальнейшее решение.
Приведение к стандартному виду
Уравнение 1:
Из первого уравнения:
\[ 6y = 5x - 11 \]
Разделим обе стороны на 6:
\[ y = \frac{5}{6}x - \frac{11}{6} \]
Уравнение 2:
Теперь разберем второе уравнение:
\[ 18y + 35 = 15x \]
Вытянем \( 18y \):
\[ 18y = 15x - 35 \]
Теперь разделим обе стороны на 18:
\[ y = \frac{15}{18}x - \frac{35}{18} \]
Сократим дробь \(\frac{15}{18}\):
\[ y = \frac{5}{6}x - \frac{35}{18} \]
Теперь у нас есть две равные формы \( y \):
- \( y = \frac{5}{6}x - \frac{11}{6} \)
- \( y = \frac{5}{6}x - \frac{35}{18} \)
Решение системы уравнений
Теперь, чтобы найти решение, мы приравняем обе правые части:
\[ \frac{5}{6}x - \frac{11}{6} = \frac{5}{6}x - \frac{35}{18} \]
Поскольку \(\frac{5}{6}x\) одинаково уходит с обеих сторон, у нас останется:
\[ -\frac{11}{6} = -\frac{35}{18} \]
Теперь упростим: умножим обе стороны на 18, чтобы избавиться от дробей:
\[ -18 \cdot \frac{11}{6} = -35 \]
\[ -33 = -35 \text{ (это ложное равенство)} \]
Проверка самих уравнений
Мы получили ложное равенство, что значит, что система уравнений несовместна. Это означает, что у уравнений нет решений и они не пересекаются.
Заключение
Система уравнений:
- \( 6y = 5x - 11 \)
- \( 18y + 35 = 15x \)
неможет быть решена, так как они представляют собой параллельные линии. Таким образом, решения нет.
