В коробке лежат 20 ручек: 13 синих и 7 чёрных. Случайным образом выбирают одну ручку. Какова вероятность, что ручка чёрная?

Для решения задачи о вероятности, давайте разберем её шаг за шагом.

1. Определим общее количество ручек:
   В коробке у нас есть 20 ручек:

   • 13 синих
   • 7 черных

   Общее количество ручек: \[ 13 + 7 = 20 \]

2. Определим количество благоприятных исходов:
   Нам нужно найти вероятность того, что выбранная ручка будет черной. У нас есть 7 черных ручек.

3. Вычисляем вероятность:
   Вероятность (P) того, что произвольная ручка будет черной, можно вычислить по формуле: \[ P(\text{черная ручка}) = \frac{\text{количество черных ручек}}{\text{общее количество ручек}} \] Подставим значения: \[ P(\text{черная ручка}) = \frac{7}{20} \]

4. Упрощение:
   Доля 7/20 уже является несократимой, поэтому оставляем её в таком виде.

5. Результат:
   Вероятность того, что выбранная ручка будет черной, равна 7/20 или 0.35 в десятичном виде.

Итак, ответ: вероятность того, что ручка черная, составляет 7/20 или 35%.