В коробке лежат 20 ручек: 13 синих и 7 чёрных. Случайным образом выбирают одну ручку. Какова вероятность, что ручка чёрная?

Для решения задачи о вероятности, давайте разберем её шаг за шагом. 1. **Определим общее количество ручек:** В коробке у нас есть 20 ручек: - 13 синих - 7 черных Общее количество ручек: \[ 13 + 7 = 20 \] 2. **Определим количество благоприятных исходов:** Нам нужно найти вероятность того, что выбранная ручка будет черной. У нас есть 7 черных ручек. 3. **Вычисляем вероятность:** Вероятность (P) того, что произвольная ручка будет черной, можно вычислить по формуле: \[ P(\text{черная ручка}) = \frac{\text{количество черных ручек}}{\text{общее количество ручек}} \] Подставим значения: \[ P(\text{черная ручка}) = \frac{7}{20} \] 4. **Упрощение:** Доля 7/20 уже является несократимой, поэтому оставляем её в таком виде. 5. **Результат:** Вероятность того, что выбранная ручка будет черной, равна 7/20 или 0.35 в десятичном виде. Итак, ответ: вероятность того, что ручка черная, составляет 7/20 или 35%.