Решите задачу, Состав хрустального стекла выражается формулой Na20*3PbO*6SiO2. Сколько потребуется кальцинированной соды, содержащей 10% примесей, для производства 109,1 кг хрусталя?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Определим состав хрустального стекла:** Формула хрустального стекла: \( \text{Na}_2\text{O} \cdot 3\text{PbO} \cdot 6\text{SiO}_2 \). Для того чтобы произвести 109,1 кг хрусталя, нам нужно выяснить, сколько натрия (Na) нам потребуется. 2. **Выясним молекулярные массы компонентов:** - Молярная масса Na (натрий) = 23 г/моль - Молярная масса O (кислород) = 16 г/моль - Молярная масса Pb (свинец) = 207 г/моль - Молярная масса Si (кремний) = 28 г/моль Теперь расчитаем молярную массу одного моль хрустального стекла: \[ \text{Na}_2\text{O} = 2 \cdot 23 + 16 = 62 \text{ г/моль} \] \[ 3\text{PbO} = 3 \cdot (207 + 16) = 3 \cdot 223 = 669 \text{ г/моль} \] \[ 6\text{SiO}_2 = 6 \cdot (28 + 2 \cdot 16) = 6 \cdot 60 = 360 \text{ г/моль} \] Теперь можем подсчитать общую молярную массу стакла: \[ M_{\text{стекло}} = 62 + 669 + 360 = 1091 \text{ г/моль} \] 3. **Определим, сколько моль стекла необходимо:** У нас есть 109,1 кг хрусталя: \[ 109,1 \text{ кг} = 109100 \text{ г} \] Следовательно, количество моль хрусталя: \[ n = \frac{109100 \text{ г}}{1091 \text{ г/моль}} \approx 100 \text{ моль} \] 4. **Определим, сколько моль Na₂O необходимо:** В одной формуле Na₂O на 1 моль хрусталя приходится 1 моль Na₂O: \[ n(\text{Na}_2\text{O}) = 100 \text{ моль} \] 5. **Определим, сколько натрия необходимо:** Каждая молекула Na₂O содержит 2 атома натрия: \[ n(\text{Na}) = 2 \cdot n(\text{Na}_2\text{O}) = 2 \cdot 100 = 200 \text{ моль} \] Теперь найдём массу Na, необходимую для создания хрусталя: \[ m(\text{Na}) = n(\text{Na}) \cdot M_{\text{Na}} = 200 \text{ моль} \cdot 23 \text{ г/моль} = 4600 \text{ г} = 4,6 \text{ кг} \] 6. **Выясним, сколько кальцинированной соды нужно:** Кальцинированная сода (Na₂CO₃) содержит 2 моль натрия на 1 моль Na₂CO₃: \[ n(\text{Na}_2\text{CO}_3) = \frac{n(\text{Na})}{2} = \frac{200}{2} = 100 \text{ моль} \] Молярная масса Na₂CO₃: \[ M(\text{Na}_2\text{CO}_3) = 2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16 = 46 + 12 + 48 = 106 \text{ г/моль} \] Следовательно, масса необходимой кальцинированной соды: \[ m(\text{Na}_2\text{CO}_3) = n(\text{Na}_2\text{CO}_3) \cdot M(\text{Na}_2\text{CO}_3) = 100 \text{ моль} \cdot 106 \text{ г/моль} = 10600 \text{ г} = 10,6 \text{ кг} \] 7. **Учитываем примеси:** Если кальцинированная сода содержит 10% примесей, это значит, что она содержит 90% чистого состава. Таким образом, чтобы получить 10,6 кг чистой соды, нужно учитывать примеси: \[ m_{\text{реальная}} = \frac{m(\text{Na}_2\text{CO}_3)}{0.9} = \frac{10,6 \text{ кг}}{0.9} \approx 11,78 \text{ кг} \] Таким образом, потребуется около 11,78 кг кальцинированной соды с 10% примесей для производства 109,1 кг хрусталя.