2. Короткое плечо колодца с журавлём имеет длину 0,5 м, а длинное плечо 4 м . На сколько метров опустится конец длинного плеча, если конец короткого поднимется на 0,8 м?

Для решения этой задачи мы будем использовать принцип рычага, который основан на равновесии сил. **Шаг 1: Определение рычагов** У нас есть журавль с двумя плечами: коротким и длинным. - Длина короткого плеча (l1) = 0,5 м - Длина длинного плеча (l2) = 4 м **Шаг 2: Подъем короткого плеча** Когда мы поднимаем конец короткого плеча на 0,8 м, это вызывает движение конца длинного плеча. Чтобы понять, как поменяется положение длинного плеча, мы применяем правило о моментах силы, которое гласит: \[ P_1 \times l1 = P_2 \times l2 \] где: - \(P_1\) — сила, действующая на короткое плечо, - \(P_2\) — сила, действующая на длинное плечо, - \(l1\) — длина короткого плеча, - \(l2\) — длина длинного плеча. **Шаг 3: Применение принципа рычага** Когда мы поднимаем короткое плечо на 0,8 м, конец длинного плеча опустится на определенное расстояние (обозначим его \(x\)). Согласно принципу рычага: \[ P_1 \cdot h1 = P_2 \cdot h2 \] где - \(h1\) — расстояние, на которое поднимается короткое плечо (0,8 м), - \(h2\) — расстояние, на которое опускается длинное плечо (\(x\)). При равновесии можем записать: \[ 0,5 \cdot 0,8 = 4 \cdot x \] **Шаг 4: Решение уравнения** Теперь решим уравнение: 1. Умножим 0,5 на 0,8: \[ 0,5 \cdot 0,8 = 0,4 \] 2. Запишем уравнение: \[ 0,4 = 4 \cdot x \] 3. Разделим обе стороны на 4: \[ x = \frac{0,4}{4} = 0,1 \] **Ответ:** Конец длинного плеча опустится на 0,1 м (или 10 см), если конец короткого поднимется на 0,8 м.