В коробке лежат карточки от 1 до 9 из коробки последовательно достают 2 карточки возрозая первую карточку в коробку какое количество возможных двухзначных чисел может при этом получится

Для того чтобы решить задачу о количестве возможных двухзначных чисел, которые можно составить из карточек с номерами от 1 до 9, давайте разберем все шаги. ### Шаг 1: Понимание задачи В коробке находятся карточки с числами от 1 до 9. Нам нужно составить двухзначные числа, вытаскивая карточки по очереди. При этом первую карточку, которую мы вынем, мы обратно положим в коробку. ### Шаг 2: Выбор первой карточки При первом выборе у нас есть 9 карточек, соответственно, мы можем выбрать любую из них (от 1 до 9). Эта карточка будет служить десятками в нашем двухзначном числе. ### Шаг 3: Выбор второй карточки На второй выбор, после того как мы положили первую карточку обратно, у нас снова 9 карточек. Мы можем выбрать любую из них, чтобы получить единицы в нашем числе. ### Шаг 4: Формирование двухзначных чисел Раз мы можем выбрать любую карточку в любом порядке, каждое сочетание первой и второй карточки даст уникальное двухзначное число. ### Шаг 5: Подсчет возможностей Количество двухзначных чисел можно посчитать следующим образом: 1. Количество вариантов для первой карточки (десятки): 9 (от 1 до 9) 2. Количество вариантов для второй карточки (единицы): 9 (от 1 до 9) Теперь мы умножаем количество вариантов: \[ \text{Количество двухзначных чисел} = 9 \text{ (десятки)} \times 9 \text{ (единицы)} = 81 \] ### Ответ Таким образом, количество возможных двухзначных чисел, составленных из карточек с номерами от 1 до 9, равно 81.