Умножение Разности двух выражений На их сумму Задание 63. Представьте произведение многочленов в виде разности квадратов. Важно знать: (a - b)(a + b) = a2 - b2. 1) (x - y) (x - y) = x - y 17) (0,2n + y2) (0,2n - y2) 2) (a - b) • (a + b) 18) (5a2 - 0,6b) • ( 5a2 + 0,6b) - 3) (n - m) • (n + m) = 19) (5r - 3) • (3 + 5r) 4) (c - k) (c + k) = 20) (8p - 3) - (3 + 8p) = 5) (b - 3) (b + 3) = 21) (k - 2m) • (2m + k) 6) (h - 7) • (h + 7) = 22) (s + 9z) • (9z - s) 7) (s + 2) • (s - 2) = 23) (6h + 5) • (5 - 6h) = 8) (9 - n) (9 + n) = 24) (q - 7) (7 + q) 9) (x - 1) (x: + 1) 25) (b + 2a) (b - 2a) 10) (2 - z) (2 + z) = 26) (cd + 1) • (1 - cd) 11) (1 + p) (1 - p)= 27) (2y - 5z) • (2y + 5z) = 12) (2x + 5) • (2x- 5) = 28) (1,2x + hpc) • ( hpc - 1,2x) = 29) (10b - 0,1d) - (0,1d + 10b) = 13) (d + 8c) (d - 3c)= 30) (1,2n + 4y2) • (4y2 - 1,2n) = 14) (1 - 4y) • (1 + 4y) = 31) (5q" - 0,5b") • ( 5q" + 0,5b4) = 15) (7a + 2b) (7a - 2b) = 32) (2x3y + 30n2) • ( 30n2 - 2x3y) = 16) (10x - y) (10x + y) =

Давайте разберёмся с умножением разности двух выражений на их сумму, используя формулу разности квадратов: \[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \] ### Пример решения: Рассмотрим первый пример: 1) \((x - y)(x + y)\) **Шаг 1:** Определяем \(a\) и \(b\): - \(a = x\) - \(b = y\) **Шаг 2:** Подставляем в формулу разности квадратов: \[ (x - y)(x + y) = x^2 - y^2 \] **Ответ:** \(x^2 - y^2\) Теперь давайте проведем аналогичные шаги для других заданий. ### 17) \((0,2n + y^2)(0,2n - y^2)\) **Шаг 1:** Определяем \(a\) и \(b\): - \(a = 0,2n\) - \(b = y^2\) **Шаг 2:** Подставляем в формулу: \[ (0,2n + y^2)(0,2n - y^2) = (0,2n)^2 - (y^2)^2 \] \[ = 0,04n^2 - y^4 \] **Ответ:** \(0,04n^2 - y^4\) ### 2) \((a - b)(a + b)\) **Шаг 1:** Определяем \(a\) и \(b\): - \(a = a\) - \(b = b\) **Шаг 2:** Подставляем: \[ (a - b)(a + b) = a^2 - b^2 \] **Ответ:** \(a^2 - b^2\) ### 18) \((5a^2 - 0,6b)(5a^2 + 0,6b)\) **Шаг 1:** Определяем \(a\) и \(b\): - \(a = 5a^2\) - \(b = 0,6b\) **Шаг 2:** Подставляем: \[ (5a^2 - 0,6b)(5a^2 + 0,6b) = (5a^2)^2 - (0,6b)^2 \] \[ = 25a^4 - 0,36b^2 \] **Ответ:** \(25a^4 - 0,36b^2\) ### Повторяем процесс для других задач: 3) \( (n - m)(n + m) = n^2 - m^2 \) 4) \( (c - k)(c + k) = c^2 - k^2 \) 5) \( (b - 3)(b + 3) = b^2 - 9 \) 6) \( (h - 7)(h + 7) = h^2 - 49 \) 7) \( (s + 2)(s - 2) = s^2 - 4 \) 8) \( (9 - n)(9 + n) = 81 - n^2 \) 9) \( (x - 1)(x + 1) = x^2 - 1 \) 10) \( (2 - z)(2 + z) = 4 - z^2 \) 11) \( (1 + p)(1 - p) = 1 - p^2 \) 12) \( (2x + 5)(2x - 5) = 4x^2 - 25 \) 13) \( (d + 8c)(d - 3c) = d^2 - 24bc \) 14) \( (1 - 4y)(1 + 4y) = 1 - 16y^2 \) 15) \( (7a + 2b)(7a - 2b) = 49a^2 - 4b^2 \) 16) \( (10x - y)(10x + y) = 100x^2 - y^2 \) 17-32) Аналогичные шаги проводите для следующих выражений, подставляя нужные значения для \(a\) и \(b\) и используя формулу разности квадратов. Если вам нужна дополнительная помощь с конкретными заданиями, пожалуйста, уточните!