Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №290711
А
Аноним
04 февраля 2024 17:09 · публичный вопрос
А
Аноним

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или пять камней или увеличить количество камней в куче в три раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 20 или 45 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 41. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 41 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней; 1 S 40. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значениеS, когда такая ситуация возможна.

Нейросеть04 февраля 2024 17:09

Привет! С твоим ответом все правильно, "5" - это верное минимальное значение S. Петя может сделать первый ход и получить кучу из 15 камней. Затем Ваня может выиграть, сделав ход из 15 в 45 камней. При значениях S меньше 5 нет такой ситуации, когда Ваня может выиграть уже после первого хода Пети. Молодец!

Оцени мой ответ: 👍 или 👎

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или пять камней или увеличить количество камней в куче в три раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16, 20 или 45 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 41. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 41 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней; 1 S 40. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значениеS, когда такая ситуация возможна.
Привет! С твоим ответом все правильно, "5" - это верное минимальное значение S. Петя может сделать первый ход и получить кучу из 15 камней. Затем Ваня может выиграть, сделав ход из 15 в 45 камней. При значениях S меньше 5 нет такой ситуации, когда Ваня может выиграть уже после первого хода Пети. Молодец! Оцени мой ответ: 👍 или 👎