Рассчитайте массу 15%-го водного раствора гидроксида натрия, необходимого для полного поглощения 48 г сернистого газа. Рассчитайте массовую долю соли в полученном растворе.
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Шаг 1: Определение реакции
Сернистый газ (SO₂) реагирует с гидроксидом натрия (NaOH) с образованием сульфита натрия (Na₂SO₃) и воды:
\[ SO_2 + 2NaOH \rightarrow Na_2SO_3 + H_2O \]
Таким образом, для полного реагирования одной молекулы сернистого газа нам нужно 2 молекулы гидроксида натрия.
Шаг 2: Вычисление количества вещества сернистого газа
Для начала найдем количество вещества сернистого газа:
- Молярная масса SO₂:
- Сера (S): 32 г/моль
- Кислород (O): 16 г/моль × 2 = 32 г/моль
- Общая: 32 г/моль + 32 г/моль = 64 г/моль
Теперь находим количество молей SO₂:
\[ n_{SO_2} = \frac{m}{M} = \frac{48 \, \text{г}}{64 \, \text{г/моль}} = 0.75 \, \text{моль} \]
Шаг 3: Определение количества NaOH
Согласно реакции, на 1 моль SO₂ нужно 2 моль NaOH:
\[ n_{NaOH} = 2 \cdot n_{SO_2} = 2 \cdot 0.75 \, \text{моль} = 1.5 \, \text{моль} \]
Шаг 4: Вычисление массы NaOH
Теперь найдем массу NaOH, необходимую для реакции:
- Молярная масса NaOH:
- Натрий (Na): 23 г/моль
- Кислород (O): 16 г/моль
- Водород (H): 1 г/моль
- Общая: 23 г/моль + 16 г/моль + 1 г/моль = 40 г/моль
Теперь находим массу NaOH:
\[ m_{NaOH} = n_{NaOH} \cdot M_{NaOH} = 1.5 \, \text{моль} \cdot 40 \, \text{г/моль} = 60 \, \text{г} \]
Шаг 5: Подсчет массы раствора
Теперь, когда мы знаем, что для реакции нужно 60 г NaOH, мы можем рассчитать массу 15%-го раствора.
15% раствор NaOH означает, что в 100 г раствора содержится 15 г NaOH. Используя пропорции, можем определить, сколько раствора нам нужно на 60 г NaOH:
\[ \frac{15 \, \text{г NaOH}}{100 \, \text{г раствора}} = \frac{60 \, \text{г NaOH}}{x} \]
Решим это уравнение:
\[ x = \frac{60 \, \text{г NaOH} \cdot 100 \, \text{г раствора}}{15 \, \text{г NaOH}} = 400 \, \text{г раствора} \]
Шаг 6: Подсчет массовой доли соли в полученном растворе
Соль, образовавшаяся в результате реакции, имеет молекулярную формулу Na₂SO₃. На 1 моль Na₂SO₃ нам нужно:
- 2 моль Na: 2 × 23 г/моль = 46 г
- 1 моль S: 32 г/моль = 32 г
- 3 моль O: 3 × 16 г/моль = 48 г
Общая масса Na₂SO₃:
\[ M_{Na_2SO_3} = 46 \, \text{г} + 32 \, \text{г} + 48 \, \text{г} = 126 \, \text{г/моль} \]
Чтобы найти массу Na₂SO₃, созданного в результате реакции:
Так как на каждый 1 моль SO₂, реагирующий с NaOH, образуется 1 моль Na₂SO₃:
\[ m_{Na_2SO_3} = n_{Na_2SO_3} \cdot M_{Na_2SO_3} = 0.75 \, \text{моль} \cdot 126 \, \text{г/моль} = 94.5 \, \text{г} \]
Теперь находим массовую долю соли в растворе:
\[ \text{Массовая доля соли} = \frac{m_{Na_2SO_3}}{m_{\text{раствора}}} \cdot 100\% = \frac{94.5 \, \text{г}}{400 \, \text{г}} \cdot 100\% \approx 23.6\% \]
Ответы:
- Для полного поглощения 48 г сернистого газа необходимо 400 г 15%-го водного раствора гидроксида натрия.
- Массовая доля соли (Na₂SO₃) в полученном растворе составляет приблизительно 23.6%.
