УХ ВЫРАЖЕНИЙ НА ИХ СУММУ гочленов в виде разности квадратов. 17) (0,2n + y2) (0,2n - y2) 18) (5a2 - 0,6b) • ( 5a2 + 0,6b) 19) (5r - 3) • (3 + 5r) = 20) (8p - 3) - (3 + 8p) = 2.1.)…
УХ ВЫРАЖЕНИЙ НА ИХ СУММУ гочленов в виде разности квадратов. 17) (0,2n + y2) (0,2n - y2) 18) (5a2 - 0,6b) • ( 5a2 + 0,6b) 19) (5r - 3) • (3 + 5r) = 20) (8p - 3) - (3 + 8p) = 2.1.) (k - 2m) • (2m + k) 22) (s + 9z) • (9z - s) 23) (6h + 5) • (5 - 6h) = 24) (q - 7) (7 + q) = 25) (b + 2a) (b - 2a) = 26) (cd + 1) • (1 - cd) 27) (2y - 5z) • (2y + 5z) = 28) (1,2x + hpc) ( hpc - 1,2x) = 29) (10b - 0,1d) • (0,1d + 10b) = 30) (1,2n + 4y2) • (4y2 - 1,2n) 31) (5qb - 0,5b4) • ( 5g5 + 0,5b8) = 32) (2.x3y + 30n2) • ( 30n2 - 2x3y) =
Давайте рассмотрим каждое из данных выражений и разберёмся, как привести их к виду разности квадратов, а также как выполнить умножение. Разность квадратов имеет вид \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \).
17) \( (0,2n + y^2)(0,2n - y^2) \)
Это выражение уже имеет вид разности квадратов. Здесь \( a = 0,2n \) и \( b = y^2 \).
- Результат: \[ (0,2n)^2 - (y^2)^2 = 0,04n^2 - y^4 \]
18) \( (5a^2 - 0,6b)(5a^2 + 0,6b) \)
Пара \( a = 5a^2 \) и \( b = 0,6b \) также подходит под формат разности квадратов.
- Результат: \[ (5a^2)^2 - (0,6b)^2 = 25a^4 - 0,36b^2 \]
19) \( (5r - 3)(3 + 5r) \)
Здесь можно заметить, что второе выражение можно переписать как \( (5r + 3) \):
- Рассмотрим выражение: \[ (5r - 3)(5r + 3) = (5r)^2 - (3)^2 = 25r^2 - 9 \]
20) \( (8p - 3) - (3 + 8p) \)
Упростим это выражение: \[ (8p - 3) - (3 + 8p) = 8p - 3 - 3 - 8p = -6 \]
21) \( (k - 2m)(2m + k) \)
Проведем разложение: \[ (k - 2m)(k + 2m) = k^2 - (2m)^2 = k^2 - 4m^2 \]
22) \( (s + 9z)(9z - s) \)
Здесь также: \[ (s + 9z)(9z - s) = -(s - 9z)(s + 9z) = -(s^2 - (9z)^2) = -(s^2 - 81z^2) \]
23) \( (6h + 5)(5 - 6h) \)
Используем тот же подход: \[ (6h + 5)(6h - 5) = (6h)^2 - (5)^2 = 36h^2 - 25 \]
24) \( (q - 7)(7 + q) \)
Мы можем записать это как: \[ (q - 7)(q + 7) = q^2 - 7^2 = q^2 - 49 \]
25) \( (b + 2a)(b - 2a) \)
Результат будет: \[ (b + 2a)(b - 2a) = b^2 - (2a)^2 = b^2 - 4a^2 \]
26) \( (cd + 1)(1 - cd) \)
Результат: \[ (cd + 1)(1 - cd) = 1^2 - (cd)^2 = 1 - c^2d^2 \]
27) \( (2y - 5z)(2y + 5z) \)
Результат: \[ (2y)^2 - (5z)^2 = 4y^2 - 25z^2 \]
28) \( (1,2x + hpc)(hpc - 1,2x) \)
Результат: \[ (1,2x)^2 - (hpc)^2 = 1,44x^2 - (hpc)^2 \]
29) \( (10b - 0,1d)(0,1d + 10b) \)
Результат: \[ (10b)^2 - (0,1d)^2 = 100b^2 - 0,01d^2 \]
30) \( (1,2n + 4y^2)(4y^2 - 1,2n) \)
Результат: \[ (1,2n)^2 - (4y^2)^2 = 1,44n^2 - 16y^4 \]
31) \( (5qb - 0,5b^4)(5g^5 + 0,5b^8) \)
Результат: \[ (5qb)^2 - (0,5b^4)^2 = 25q^2b^2 - 0,25b^8 \]
32) \( (2x^3y + 30n^2)(30n^2 - 2x^3y) \)
Результат: \[ (2x^3y)^2 - (30n^2)^2 = 4x^6y^2 - 900n^4 \]
Подводя итог
Каждое выражение упрощается с помощью известного правила разности квадратов. Если нужно разобрать что-то конкретное, не стесняйтесь задавать уточняющие вопросы!
