3 периметр равнобедренного треугольника равен 36 см основание 10 см. Найдите боковую сторону этого треугольника.4.один из внутренних односторонних углов, образованный при…

Давайте разберем обе задачи по порядку.

1. Задача о равнобедренном треугольнике

Условие: Периметр равнобедренного треугольника равен 36 см, основание 10 см. Найдите боковую сторону этого треугольника.

Решение:

1. Напомним, что в равнобедренном треугольнике две стороны равны. Обозначим боковую сторону как \( a \).

2. Периметр треугольника рассчитывается по формуле: \[ P = a + a + b \] Здесь \( b \) — основание треугольника, а \( a \) — боковая сторона.

3. Подставим известные значения: \[ 36 = a + a + 10 \]

4. Упростим уравнение: \[ 36 = 2a + 10 \]

5. Выразим \( 2a \): \[ 2a = 36 - 10 \] \[ 2a = 26 \]

6. Найдем \( a \): \[ a = \frac{26}{2} = 13 \]

Ответ: Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13 см.

2. Задача о внутренних углах

Условие: Один из внутренних односторонних углов, образованный при пересечении двух параллельных прямых третьей, в 3 раза больше другого. Найдите величины этих углов.

Решение:

1. Обозначим меньший угол как \( x \). Тогда больший угол будет равен \( 3x \).

2. Параллельные прямые и третий пересекающий их образуют внутренние односторонние углы, которые в сумме равны 180 градусам. То есть: \[ x + 3x = 180 \]

3. Упростим уравнение: \[ 4x = 180 \]

4. Найдем \( x \): \[ x = \frac{180}{4} = 45 \]

5. Теперь найдем величину большего угла: \[ 3x = 3 \times 45 = 135 \]

Ответ: Углы равны 45 градусам и 135 градусам соответственно.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!