Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле E=mghE = mgh E=mgh , где g −g - g − ускорение свободного падения (в м/с 2^2 2 ), m…
Потенциальная энергия тела (в джоулях) в поле Земли вблизи её поверхности вычисляется по формуле E=mghE = mgh E=mgh, где g −g - g − ускорение свободного падения (в м/с 2^2 2 ), m −m - m − масса тела (в килограммах), а h −h - h − высота (в метрах), на которой находится это тело относительно поверхности. Пользуясь этой формулой, найди hh h (в метрах), если g=9,8g=9{,}8 g=9,8 м/с 2^2 2 , m=2,5m=2{,}5 m=2,5 кг, а E=98E=98 E=98 Дж.
Чтобы найти высоту \( h \) с использованием формулы потенциальной энергии, давайте внимательно рассмотрим заданные параметры и шаги:
Дано:
- Потенциальная энергия \( E = 98 \, \text{Дж} \)
- Ускорение свободного падения \( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \)
- Масса тела \( m = 2,5 \, \text{кг} \)
Формула потенциальной энергии выглядит следующим образом:
\[ E = mgh \]
где:
- \( E \) — потенциальная энергия (в джоулях),
- \( m \) — масса (в килограммах),
- \( g \) — ускорение свободного падения (м/с²),
- \( h \) — высота (в метрах).
Шаг 1: Подставим известные значения в формулу
Мы знаем \( E \), \( m \) и \( g \). Подставим их в формулу:
\[ 98 = 2,5 \cdot 9,8 \cdot h \]
Шаг 2: Упростим правую часть уравнения
Сначала вычислим произведение \( 2,5 \) и \( 9,8 \):
\[ 2,5 \cdot 9,8 = 24,5 \]
Теперь наше уравнение выглядит так:
\[ 98 = 24,5 \cdot h \]
Шаг 3: Найдем высоту \( h \)
Теперь нам нужно выразить \( h \). Для этого разделим обе стороны уравнения на \( 24,5 \):
\[ h = \frac{98}{24,5} \]
Теперь выполните деление:
\[ h \approx 4 \]
Итог:
Таким образом, высота \( h \) составляет примерно 4 метра.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь спрашивать!
