в библиотеку купили 620 новых книг и разложили их поровну по стеллажам сколько стеллажей в библиотеке если на каждом стеллаже больше 50 но меньше 90 книг
Давайте обозначим количество книг на каждом стеллаже как \( x \). У нас есть следующее условие:
\[ 50 < x < 90 \]
Кроме того, общее количество книг составляет 620. Тогда количество стеллажей \( n \) можно вычислить по формуле:
\[ n = \frac{620}{x} \]
Чтобы \( n \) было целым числом, \( x \) должно быть делителем числа 620. Нам нужно найти делители числа 620 в диапазоне \( (50, 90) \).
Сначала найдем делители числа 620:
620 можно разложить на множители: \( 620 = 2^2 \times 5 \times 31 \).
Теперь найдем все делители:
- \( 1 \)
- \( 2 \)
- \( 4 \)
- \( 5 \)
- \( 10 \)
- \( 20 \)
- \( 31 \)
- \( 62 \)
- \( 124 \)
- \( 155 \)
- \( 310 \)
- \( 620 \)
Теперь выберем делители, которые находятся в диапазоне от 50 до 90. Это только один делитель:
- \( 62 \)
Теперь подставим \( x = 62 \) и найдем количество стеллажей:
\[ n = \frac{620}{62} = 10 \]
Таким образом, в библиотеке 10 стеллажей, на каждом из которых лежит 62 книги.
