В библиотеку купили 620 новых книг и разложили их поровну по стеллажам сколько стеллажей в библиотеке если на каждом стеллаже больше 50 но меньше 90 книг

Давайте обозначим количество книг на каждом стеллаже как \( x \). У нас есть следующее условие: \[ 50 < x < 90 \] Кроме того, общее количество книг составляет 620. Тогда количество стеллажей \( n \) можно вычислить по формуле: \[ n = \frac{620}{x} \] Чтобы \( n \) было целым числом, \( x \) должно быть делителем числа 620. Нам нужно найти делители числа 620 в диапазоне \( (50, 90) \). Сначала найдем делители числа 620: 620 можно разложить на множители: \( 620 = 2^2 \times 5 \times 31 \). Теперь найдем все делители: 1. \( 1 \) 2. \( 2 \) 3. \( 4 \) 4. \( 5 \) 5. \( 10 \) 6. \( 20 \) 7. \( 31 \) 8. \( 62 \) 9. \( 124 \) 10. \( 155 \) 11. \( 310 \) 12. \( 620 \) Теперь выберем делители, которые находятся в диапазоне от 50 до 90. Это только один делитель: - \( 62 \) Теперь подставим \( x = 62 \) и найдем количество стеллажей: \[ n = \frac{620}{62} = 10 \] Таким образом, в библиотеке 10 стеллажей, на каждом из которых лежит 62 книги.