масса алюминия полученного из 510 т оксида алюминия (при выходе продукта 90% от теоретического) равна ________ т

Чтобы понять, как рассчитать массу алюминия, полученного из оксида алюминия, следует знать, что оксид алюминия — это Al₂O₃, а алюминий — это Al. Начнем с того, что нужно найти теоретически возможное количество алюминия, которое можно получить из оксида алюминия, а затем учтем процент выхода продукта.

Шаг 1: Напишем уравнение реакции

Оксид алюминия подвергается редукции для получения алюминия, согласно следующему уравнению:

\[ 2 \text{Al}_2\text{O}_3 \rightarrow 4 \text{Al} + 3 \text{O}_2 \]

Из уравнения видно, что из 2 моль оксида алюминия (Al₂O₃) получается 4 моль алюминия (Al). Это значит, что на 1 моль Al₂O₃ получается 2 моль Al.

Шаг 2: Вычислим молекулярные массы

• Молярная масса Al₂O₃:

  • Al ( алюминий ) = 27 г/моль
  • O ( кислород ) = 16 г/моль
  • Молярная масса Al₂O₃ = 2(27) + 3(16) = 54 + 48 = 102 г/моль

• Молярная масса Al:

  • Al = 27 г/моль

Шаг 3: Определим, сколько алюминия можно получить из 510 т Al₂O₃.

1. Преобразуем 510 т в граммы: \[ 510 \, \text{т} = 510 \times 10^3 \, \text{кг} = 510 \times 10^6 \, \text{г} \]

2. Вычислим количество моль Al₂O₃: \[ n(\text{Al}_2\text{O}_3) = \frac{510 \times 10^6 \, \text{г}}{102 \, \text{г/моль}} \approx 5 \, 000 \, 000 \, \text{моль} \]

3. Найдем, сколько моль алюминия образуется: \[ n(\text{Al}) = 2 \times n(\text{Al}_2\text{O}_3) = 2 \times 5 \, 000 \, 000 \approx 10 \, 000 \, 000 \, \text{моль} \]

4. Преобразуем моли алюминия в граммы: \[ m(\text{Al}) = n(\text{Al}) \times 27 \, \text{г/моль} = 10 \, 000 \, 000 \times 27 \approx 270 \, 000 \, 000 \, \text{г} \]

5. Преобразуем граммы в тонны: \[ m(\text{Al}) = \frac{270 \, 000 \, 000 \, \text{г}}{10^6} \approx 270 \, \text{т} \]

Шаг 4: Рассчитаем реальную массу алюминия (учитывая выход 90%)

Теперь учтем, что выход продукта составляет 90%: \[ m_{\text{реальное}} = 0.9 \times 270 \, \text{т} \approx 243 \, \text{т} \]

Ответ

Масса алюминия, полученного из 510 т оксида алюминия (при выходе продукта 90% от теоретического), равна 243 т.