Для определения вязкости этилового спирта на основе данных о времени истечения из вискозиметра используем закон Стокса для сопоставления вязкостей двух жидкостей.
Шаг 1: Понимание проблемы
Вязкость жидкости можно определить с использованием эффекта времени истечения. Известно, что вязкость (η) связана с временем истечения (t) следующим уравнением:
[
\frac{η_1}{η_2} = \frac{ρ_1 \cdot t_2}{ρ_2 \cdot t_1}
]
где:
- (η_1) — вязкость этилового спирта,
- (η_2) — вязкость воды,
- (ρ_1) — плотность этилового спирта,
- (ρ_2) — плотность воды,
- (t_1) — время истечения этилового спирта,
- (t_2) — время истечения воды.
Шаг 2: Подстановка данных
Подставим известные значения:
- (t_1 = 2.5 , \text{мин} = 2.5 \times 60 , \text{сек} = 150 , \text{сек})
- (t_2 = 1.5 , \text{мин} = 1.5 \times 60 , \text{сек} = 90 , \text{сек})
- (ρ_1 = 790 , \text{кг/м}^3) (плотность этилового спирта)
- (ρ_2 = 998 , \text{кг/м}^3) (плотность воды)
- (η_2 = 1.005 \times 10^{-3} , \text{Па·сек}) (вязкость воды)
Шаг 3: Вычисление
Перепишем уравнение для находящейся вязкости спирта:
[
η_1 = η_2 \cdot \frac{ρ_1 \cdot t_2}{ρ_2 \cdot t_1}
]
Подставим известные значения:
[
η_1 = (1.005 \times 10^{-3} , \text{Па·сек}) \cdot \frac{790 , \text{кг/м}^3 \cdot 90 , \text{сек}}{998 , \text{кг/м}^3 \cdot 150 , \text{сек}}
]
Шаг 4: Проведение расчетов
Сначала посчитаем дробь:
[
\frac{790 \cdot 90}{998 \cdot 150} = \frac{71100}{149700} \approx 0.474
]
Теперь подставим это значение в уравнение для вязкости спирта:
[
η_1 = 1.005 \times 10^{-3} \cdot 0.474 \approx 4.76 \times 10^{-4} , \text{Па·сек}
]
Заключение
Таким образом, вязкость этилового спирта при 20 градусах Цельсия составляет приблизительно 4.76 × 10^-4 Па·сек.
