Решите логическую задачу. Впишите ответ. «Три ученика, Саша, Коля и Ваня, играли во дворе школы в футбол и разбили мячом окно. На вопрос кто разбил окно были получены следующие ответы. Ваня сказал: “Это я разбил окно, Коля окно не разбивал”. Коля сказал: “Это сделал не я и не Саша”. Саша сказал: “Это сделал не я и не Ваня”. Но дежурная сидела и всё видела. Она сказала, что только один ученик говорит правду, но не назвала его фамилии. Кто из учеников разбил стекло?» —

Чтобы решить эту логическую задачу, давайте проанализируем утверждения каждого ученика и информацию от дежурной. **Утверждения:** 1. **Ваня:** "Это я разбил окно, Коля окно не разбивал." 2. **Коля:** "Это сделал не я и не Саша." 3. **Саша:** "Это сделал не я и не Ваня." **Информация от дежурной:** "Только один ученик говорит правду." Теперь давайте рассмотрим возможные варианты, при которых одно из утверждений будет истинным, а остальные — ложными. 1. **Допустим Ваня говорит правду:** - Если Ваня говорит правду, то: - Ваня разбил окно (что он утверждает). - Коля ничего не разбивал (по словам Вани). - Однако, в этом случае Коля и Саша оба говорят ложь, что противоречит информации дежурной, потому что если Коля говорит, что не он и не Саша, это также должно быть ложным, а значит, Коля мог разбить окно, что не соответствует правде. - Таким образом, Ваня не может быть прав. 2. **Допустим Коля говорит правду:** - Если Коля говорит правду, значит: - Коля не разбивал окно и не разбивал его Саша. - Значит, окно разбил Ваня, что противоречит слову Вани о том, что он разбил окно. - И тогда утверждение Вани о Коля тоже будет ложным, что опять же является противоречием. - Таким образом, Коля также не может быть прав. 3. **Допустим Саша говорит правду:** - Если Саша говорит правду, значит: - Саша не разбивал окно и не разбивал его Ваня. - В таком случае, получается, что окно разбил Коля. - Проверим это: - Ваня лжет, значит, он не разбивал окно, и его утверждение о Коле также ложное. Это соответствует тому, что Коля действительно разбил окно. - Коля лжет, значит, он сам разбил окно, и его утверждение, что это сделал не он и не Саша, также ложное. - Всё это согласуется с правилом дежурной, потому что только Саша говорит правду. Таким образом, единственный сценарий, при котором только один из учеников говорит правду — это случай, когда **Коля разбил окно**. **Ответ: Коля.**